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Analyse:Ksb/Fragment 051 12

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Typus
BauernOpfer
Bearbeiter
yacay
Gesichtet
No.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 51, Zeilen: 12-19
Quelle: Bluth 2006
Seite(n): 10, Zeilen: 20-
Die Integration über ein Volumen V (nach dem Integralsatz von Gauß) zeigt, dass die Ladung innerhalb eines Volumens V gleich dem Fluss durch dessen Oberfläche ∂V ist:

[Formel 1] (4.4)

In den hier verwendeten kapazitiven Sensoren werden üblicherweise isotrope Dielektrika verwendet. Daher kann nach [22] die Dielektrizitätszahl als skalare Größe eingesetzt werden:

[Formel 2] (4.5)

Die Integration von Gleichung (3.2) über ein Volumen V ergibt, unter Verwendung des Integralsatzes von Gauß [11], die Gleichung (3.3). Sie besagt, dass die Ladung innerhalb eines Volumens V gleich dem Verschiebungsstrom durch dessen Oberfläche A ist.

[Formel 1] (3.3)

In den hier betrachteten kapazitiven Sensoren werden üblicherweise isotrope Dielektrika verwendet. Daher kann in der Materialgleichung (3.4) die Dielektrizitätszahl ε als skalare Größe eingesetzt werden. Die Verschiebungsstromdichte D kann somit als Produkt aus der elektrischen Feldstärke E und ε angegeben werden.

[Formel 2] (3.4)

Anmerkungen

Kb folgt hier nach einem kurzen Einschub von Marschner wieder Bluth und reduziert die Präzision der Herleitung ("Verschiebungsstrom" -> "Fluss", Auslassung von Teilen).

Bluth wird wieder referenziert, aber nur um Formel 4.5 zu belegen

Sichter
(yacay)

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