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Finanzmarktsimulation mit Multiagentensystemen. Entwicklung eines methodischen Frameworks

von Michael Heun

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Statistik und Sichtungsnachweis dieser Seite findet sich am Artikelende
[1.] Mh/Fragment 217 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2012-04-08 09:28:16 Kybot
Fragment, Gesichtet, Hommes 2005, Mh, SMWFragment, Schutzlevel sysop, ÜbersetzungsPlagiat

Typus
ÜbersetzungsPlagiat
Bearbeiter
Lukaluka, Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 217, Zeilen: 1-10
Quelle: Hommes 2005
Seite(n): 15-16, Zeilen: 11-20, 25-31; 1-3
[Sei \mu_t der Anteil der Noise Trader in Periode t und seien R^N_t bzw. R^R_t die realisierten Gewinne (Returns) der Noise Trader] bzw. der rationalen Händler in Periode t, so ergibt sich der neue Anteil der Noise Trader in der Folgeperiode zu


\mu_{t+1} = \max\{0, \min\{1,\mu_t + \alpha (R^N_t - R^R_t)\}\}

wobei \alpha > 0 die Rate angibt, mit der Agenten zu Noise Tradern werden.[FN 241] Es kann gezeigt werden, dass ein stabiler Zustand, d.h. ein stabiler Anteil von der folgenden Bedingung abhängt:


\sigma^2_\epsilon > \frac{(1+r)^2(\rho^* + \sigma^2_\rho)^2}{16\gamma^2(\rho^*)^2\sigma^2_\rho}

Dies führt zu folgenden Ergebnissen: Wenn diese Bedingung erfüllt ist, so existiert kein stabiler Zustand und die Noise Trader verdienen immer höhere Gewinne als die rationalen Anleger, so dass diese aus dem Markt verdrängt werden, d.h. \mu_t konvergiert gegen Eins. Wenn die Bedingung nicht erfüllt ist, existiert ein \mu^*_L, d.h. auch in diesem Fall überleben die Noise Trader langfristig im Markt. [FN 242]

[FN 241] Es bleibt anzumerken, dass die weiteren Überlegungen lediglich für genügend kleines \alpha gelten, da die Agenten ihre Erwartungen aufgrund analytischer Beschränkungen unter der Prämisse \mu_{t+1} = \mu_t berechnen.

[FN 242] Theoretisch ist auch in diesem Fall analytisch ein \mu^*_L > 1 möglich, so dass auch bei Nichterfüllung der Bedingung die rationalen Anleger aus dem Markt verschwinden würden.

Letting \mu_t be the fraction of noise traders and R^N_t and R^R_t be the realized return of noise traders and sophisticated traders, the fraction of noise traders changes according to


\mu_{t+1} = \max\{0, \min [1,\mu_t + \alpha (R^N_t - R^R_t) ]\}

where \alpha > 0 is the rate at which investors become noise traders. [...] It should be noted that this HAM [...] can only be solved for small values of \alpha, because sophisticated agents have to calculate the effect of the realization of returns on the fractions of noise traders and sophisticated traders in the next period. For \alpha sufficiently small realized returns can be calculated under the approximation that the fraction of noise traders remains the same.

[...]

A straightforward computation shows that the number of steady states \mu^* depends upon the parameter condition


\sigma^2_\epsilon > \frac{(1+r)^2(\rho^* + \sigma^2_\rho)^2}{16\gamma^2(\rho^*)^2\sigma^2_\rho} \quad\quad (23)

The dynamics of the fraction of noise traders, in the limit as the speed of adjustment \alpha tends to 0, has the following properties:

  • If (23) is satisfied, then there are no steady states \mu^* satisfying (22); noise traders always earn higher expected return and drive out sophisticated rational traders, that is, the noise trader share \mu_t tends to 1;
  • If (23) is not satisfied, then (22) has (at least one) positive real root(s); the smallest \mu^*_L>0 is stable and thus a positive share of noise traders always survives in the market; if \mu_L\ge  1, then noise traders drive out sophisticated rational traders.
Anmerkungen

Direkt aus der Quelle übersetzt, wobei gewisse Kürzungen vorgenommen wurden, und dabei Teilaspekte in die Fußnoten ausgelagert wurden. Es gibt keinen Quellenverweis. Auch die Vorseiten stammen aus derselben Quelle. (siehe z.B. Mh/Fragment_216_17)

Sichter
Hindemith


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Letzte Bearbeitung dieser Seite: durch Benutzer:Hindemith, Zeitstempel: 20120123235459

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