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Mh/Fragment 070 01

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Typus
Verschleierung
Bearbeiter
Senzahl, Lukaluka, Guckar, Hindemith, Frangge
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 70, Zeilen: 1-16
Quelle: Fischer 2004
Seite(n): 115, Zeilen: 1-16
Auch das Erwartungsquotienten-Modell bzw. Weighted Utility Model ist axiomatisch fundiert.[FN 412] Dabei wird das Unabhängigkeitsaxiom abgeschwächt bzw. durch die so genannte Betweenness-Eigenschaft ersetzt. Die Eigenschaften der Additivität über die Zustände sowie der isolierten Alternativen bleiben erhalten.[FN 413]

Die Klasse der Theorien von Machina (1982) und Allais (1952/1979) basiert im Wesentlichen auf in den Wahrscheinlichkeiten nicht-linearen Nutzenfunktionalen, wobei das Unabhängigkeitsaxiom vollständig aufgegeben wird. Es wird keine axiomatische Fundierung dieser Theorien zugrunde gelegt, vielmehr werden bestimmte Anforderungen an das Nutzenfunktional definiert.[FN 414] Die Auswertung der Alternativen erfolgt weiterhin isoliert, die Additivität über die Zustände bleibt jedoch nur zum Teil erhalten.

Die Modelle der Klasse der Regret Theory werden auch als nicht-transitive Modelle bezeichnet.[FN 415] Diese geben neben der isolierten Alternativenbewertung auch die Forderung nach Transitivität auf. Fishburn (1981) gibt eine Axiomatik für diese Modelle an. Die Erfassung der Präferenzen erfolgt in der Regel mittels eines bilinearen, vergleichenden Präferenzfunktionals in allgemeiner, repräsentierbarer Form. Die Eigenschaften der Additivität über die Zustände sowie die Separabilität bleiben erhalten.

[FN 412:] Vgl. Chew (1983) sowie Fishburn (1983).

[FN 413:] Es werden auch Modelle diskutiert, die eine weitere Abschwächung der Betweenness-Eigenschaft analysieren, wie etwa der Quadratische Nutzen von Chew, Epstein und Segal (1991). In diesen Modellen sind jedoch die oben genannten Eigenschaften nicht mehr gültig; vgl. Fischer (2004a), S. 115.

[FN 414:] So etwa die Frechetsche Differenzierbarkeit; vgl. zu dieser Eigenschaft Heuser (2004), S. 331.

[FN 415:] Vgl. zu diesen Theorien insbesondere die Arbeiten von Fishburn (1981); Fishburn (1982); Bell (1982) sowie Loomes und Sugden (1982).

2. Das "Erwartungsquotienten-Modell" bzw. "Weighted Utility Model", wie es z.B. von Chew (1983) oder Fishburn (1983) untersucht wird, baut auf Axiomen auf. Dabei wird das Unabhängigkeitsaxiom aber durch eine schwächere Eigenschaft, die "Betweenness"-Eigenschaft, ersetzt. Auch bleiben die Eigenschaften der Additivität über die Zustände und der isolierten Alternativenauswertung erhalten.[FN 1]

3. Die Theorien von Machina (1982) und Allais (1952) basieren auf - in den Wahrscheinlichkeiten - nicht-linearen Nutzenfunktionalen. Das Unabhängigkeitsaxiom wird hier vollständig aufgegeben. Die jeweilige Theorie wird nicht aus einer Axiomatik hergeleitet, sondern es werden bestimmte Forderungen an das Nutzenfunktional - wie z.B. Frechet-Differenzierbarkeit[FN 2] - gestellt. Die Alternativen werden isoliert ausgewertet, die Additivität über die Zustände bleibt nur z.T. erhalten.

4. Nichttransitive Modelle werden z.B. von Fishburn (1981,1982), der für diese auch eine Axiomatik angibt, von Bell (1982) sowie Loomes und Sugden (1982) vorgeschlagen. In diesen "Regret-Theorien" wird mit der isolierten Alternativenbewertung auch die Forderung der Transitivität aufgegeben. Die Präferenzen werden in der Regel durch ein bilineares, vergleichendes Präferenzfunktional in allgemeiner, repräsentierbarer Form erfaßt; dabei bleiben die Additivität über die Zustände sowie die Separabilität erhalten.

[FN 1:] Weitere Abschwächungen der Betweenness-Eigenschaft führen zu Modellen, die auch diese Eigenschaft nicht mehr erfüllen, wie z.B. der sog. Quadratische Nutzen von Chew et al. (1991).

[FN 2:] Vgl. Heuser (1983, S. 331).

Anmerkungen

Fortsetzung der in Mh/Fragment_067_18 begonnenen Übersicht mit vier Klassen alternativer Modelle. Durch triviale Operationen (Synonymersetzungen, Umstellungen, Literaturverweise in Anmerkung statt Fließtext) lassen sich die Texte identisch aufeinander abbilden. Auch alle Quellenverweise stammen aus Fischer 2004. Der Verweis auf die Quelle Fischer 2004 in FN 413 ist vollkommen inadäquat: * Die Quelle wird am Ende der mehrzeiligen FN 413 genannt und bezieht sich auf den Text der Fußnote * Der Quellenverweis wird trotz voller inhaltlicher und teilweise wörtlicher Übernahme mit "vgl." eingeleitet * In der FN 413 wird noch eine andere Quelle genannt (die allerdings auch aus Fischer 2004 stammt). * Der größte Teil der Übernahme findet sich nach der FN 413 (deshalb auch Einstufung als "Verschleierung" und nicht als "Bauernopfer").

Sichter
Hindemith

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