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Mh/Fragment 073 01

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Typus
Verdächtig
Bearbeiter
Bummelchen, Hindemith
Gesichtet
No.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 73, Zeilen: 1-5
Quelle: Eisenführ Weber 2003
Seite(n): 393, Zeilen: 3-
Seien a_1 und a_2 die zu vergleichenden Alternativen, e_{1i} bzw. e_{2i} die Ergebnisse der Alternativen a_1 bzw. a_2 bei Eintritt von Zustand s_i und R(\cdot) eine streng monoton wachsende Regret-Punktion des Bedauerns, so lässt sich der Expected Regret (ER) schreiben als: [Fn 426]  ER(a_1,a_2) = \sum_{i=1}^n p(s_i) \cdot ( \nu(e_{1i}) +R(\nu(e_{1i}) - \nu(e_{2i}))). Eine Alternative a_1 wird somit genau dann der Alternative a_2 vorgezogen, wenn gilt  ER (a_1,a_2 ) > ER (a_2,a_1) . [Fn 427]


[Fn 426] In Anlehnung an Eisenführ und Weber (2003), S. 393.

[Fn 427] Empirische Untersuchungen zeigen, dass die Regret- und Disappointment-Effekte nicht symmetrisch sind, d.h. es lässt sich eine stärkere Verhaltensreaktion auf negative Vergleiche beobachten; vgl. Inman, Dyer und Jia (1997), S. lOOf. Kritisch zur konkreten Anwendung der Regret Theory aufgrund der hohen Anzahl paarweiser Vergleiche äußert sich Segal (1997), S. 217.

Diese Bewertung der Konsequenzen einer Alternative in Abhängigkeit von einer zweiten Alternative ist gerade das Charakteristikum der Regret-Theorien und ermöglicht es diesen Theorien, im Beispiel eine Präferenz zwischen a und b abzubilden. Formal läßt sich die Regret-Theorie (ER: Expected Regret) schreiben als:

ER (a,b) = \sum_{i=1}^n p(s_i)\cdot(\nu(a_i) + R(\nu(a_i) - \nu(b_i))), \quad\quad (14.12)

wobei a_i und b_i, die Konsequenzen der Alternativen a und b bei Eintritt von Zustand s_i darstellen. R ist die streng monoton steigende Regret-Funktion, die das Bedauern (oder die Freude) darüber angibt, daß a_i eingetreten ist, wenn sonst beim selben Zustand b_i eingetreten wäre. Eine Alternative a wird genau dann gegenüber Alternative b bevorzugt, falls ER(a,b) > ER(b,a).

Die Regret-Theorie bildet ein weitverbreitetes Gefühl beim Entscheiden ab. Um sie etwas zu erläutern, betrachten Sie die Wahl zwischen der sicheren Alternative a = 3.000 Euro und der Lotterie b = (0 Euro,s_1 ; 4.000 Euro, s_2) mit p(s_1)=0,2 und p(s_2)=0,8; eine Wahl, die Sie schon aus dem Allais-Paradoxon kennen.

Anmerkungen

Hindemith: vorerst verdächtig (Quelle genannt, stark umgeschrieben)

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