Mh/Fragment 215 03

Typus ÜbersetzungsPlagiat

Bearbeiter Lukaluka, Hindemith

Gesichtet

Untersuchte Arbeit: Seite: 215, Zeilen: 3-20

Quelle: Hommes 2005 Seite(n): 13-14, Zeilen: Ab Abschnitt 3.1

In dem hier ausgewählten Modell des Noise Trader-Ansatzes existieren zwei Typen von Agenten: [FN 236] Rationale Anleger [FN 237] und Noise Trader. Weiter gibt es zwei Anlagemöglichkeiten, eine sichere Anlage, die in jeder Periode einen festen Zins r zahlt und eine unsichere Anlage, die in jeder Periode t eine unsichere Dividende $r + \epsilon_t$ zahlt mit unabhängigen $\epsilon_t \sim{} N( 0,\sigma_{\epsilon}^2 )$.[FN 238] Der Preis der unsicheren Anlage in Periode t wird mit $p_{t}$ bezeichnet. Die Noise Trader glauben, dass sie besondere Informationen über den zukünftigen Preis der unsicheren Anlage besitzen, z. B. Signale aus der technischen Analyse etc., und treffen ihre Entscheidungen aufgrund dieser (inkorrekten) Informationen. Die rationalen Anleger antizipieren die Fehleinschätzung und kaufen bzw. verkaufen, wenn die Noise Trader den Preis drücken bzw. anheben, so dass der Preis tendenziell zum fundamentalen Preis zurückkehrt. Für beide Typen von Agenten wird die Nachfrage nach der unsicheren Anlage bestimmt durch Maximierung des erwarteten Nutzens bei Vorliegen konstanter absoluter Risikoaversion (CARA) bezüglich des Vermögens der nächsten Periode gemäß [FN 239] $\lambda_t^R = \frac{r+E_t[p_{t+1}]-(1+r)p_t}{2\gamma(\sigma^2_p{t+1}+\sigma_\epsilon^2)},$ $\lambda_t^N = \frac{r+E_t[p_{t+1}]-(1+r)p_t}{2\gamma(\sigma^2_p{t+1}+\sigma_\epsilon^2)} + \frac{p_t}{2\gamma(\sigma^2_p{t+1}+\sigma^2_\epsilon)}$ dabei ist $\gamma$ der Koeffizient der absoluten Risikoaversion, $E_t[p_{t+1}]$ der erwartete Preis in Periode t + 1 basierend auf den Informationen von Periode t, $\sigma^2_{p_{t+1}}$ die erwartete Varianz über eine Periode des Preises $p_{t+1}$ und die $p_{t}$ sind exogen vorgegebene Maße für die Fehleinschätzung der Noise Trader, die iid Zufallsvariablen darstellen mit $p_t \sim N(\rho^*,\sigma^2_\rho)$. [FN 236] Vgl. zu diesem Ansatz insbesondere De Long et al. (1990a). [FN 237] Diese werden in diesem Kontext auch als 'sophisticated, rational traders' bezeichnet. [FN 238] Das bedeutet, die Störterme $\epsilon_t$ sind, wie üblich, iid Zufallsvariablen, d.h. unabhängig und identisch verteilt (independent identically distributed). [FN 239] Vgl. zu CARA auch die Ausführungen in Abschnitt 2.2.2 auf S. 36 dieser Arbeit.

In DeLong et al. (1990a) there are two types of traders, noise traders and sophisticated, rational traders. There are two assets, a safe asset paying a fixed dividend r in each period, and a risky asset paying an uncertain dividend $r + \epsilon_t$, where t is IID, normally distributed with mean 0 and variance $\sigma^2_\epsilon$ . The price of the unsafe asset in period t is denoted by $p_{t}$. Noise traders incorrectly believe that they have special information about the future price of the risky asset. For example, they use signals from technical analysts, stock brokers or economic consultants and irrationally believe that these signals carry information and select their portfolios based upon these incorrect beliefs. For sophisticated traders it is optimal to exploit noise traders misperceptions. Sophisticated traders buy (sell) when noise traders depress (push up) prices. This contrarian trading strategy pushes prices in the direction of the fundamental value, but not completely. For both trader types, demand for the risky asset is derived from expected utility maximization of constant absolute risk aversion utility of tomorrow’s wealth, $\lambda_t^R = \frac{r+E_tp_{t+1}-(1+r)p_t}{2\gamma(\sigma^2_p{t+1}+\sigma_\epsilon^2)},$ $\lambda_t^N = \frac{r+E_tp_{t+1}-(1+r)p_t}{2\gamma(\sigma^2_p{t+1}+\sigma_\epsilon^2)} + \frac{p_t}{2\gamma(\sigma^2_p{t+1}+\sigma^2_\epsilon)}$ where $\gamma$ is the coefficient of absolute risk aversion, $E_t[p_{t+1}]$ is the expected price at date t + 1 conditional on information up to time t, $\sigma^2_{p_{t+1}}$ is the expected one period variance of $p_{t+1}$ and $p_{t}$ is the misperception of the expected price for tomorrow by the noise trader. [...] The misperception of noise traders is an exogenously given IID normally distributed random variable with mean $\rho^*$ and variance $\sigma^2_\rho$.

Anmerkungen Klare Übernahme ohne Quellenverweis. Auch der Verweis auf De Long et al (1990) wird übernommen.

Sichter Hindemith