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Quelle:Ast/Göpel 2005

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Angaben zur Quelle [Bearbeiten]

Autor     Eric Göpel
Titel    Data Envelopment Analysis als Verfahren zur Schätzung von Produktionsfunktionen - Einsatzmöglichkeiten im Rahmen von Planungsrechnungen und Kostenrechnungssystemen
Verlag    Grin
Jahr    2005
Anmerkung    Hausarbeit (Hauptseminar), 2005, 68 Seiten BWL - Controlling, Universität Leipzig
URL    http://www.grin.com/de/e-book/63837/data-envelopment-analysis-als-verfahren-zur-schaetzung-von-produktionsfunktionen

Literaturverz.   

nein
Fußnoten    nein
Fragmente    15


Fragmente der Quelle:
[1.] Ast/Fragment 108 13 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-02-11 06:00:28 Klgn
Ast, Fragment, Gesichtet, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel sysop

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 108, Zeilen: 13-26, 102-104
Quelle: Göpel 2005
Seite(n): 2, Zeilen: 6ff
6.1 Produktionstheoretische Grundlagen

Der Effizienzbegriff, welcher der DEA zugrunde liegt, stammt aus der Produktionstheorie und beruht auf dem ökonomischen Prinzip. Demnach bestimmt ein Effizienzmaß192 wie viel Input, das heißt Mitteleinsatz, notwendig ist, um eine bestimmte Menge Output zu erreichen, beziehungsweise wie viel Output aus einer bestimmten Menge Input erzielt werden kann. Die Effizienz lässt sich dabei in zwei Bereiche unterteilen193:

• Die technische Effizienz (h0) misst bei einem vorgegebenen Output die Relation von eingesetzten Mitteln und dem effizienten Produktionsinput. Damit lässt die technische Effizienz Aussagen darüber zu, ob die besten bekannten Verfahren im Produktionsprozess eingesetzt wurden.

• Die Skaleneffizienz (σ) hingegen gibt an, ob durch Veränderungen des Produktionsvolumens positive oder negative Skaleneffekte zu erwarten sind. Voraussetzung dafür, dass Skalenineffizienzen überhaupt auftreten können, sind Produktionsfunktionen mit nicht konstanten Skalenerträgen.


192 Statt der deutschen Bezeichnung Effizienzanalyse findet man im internationalen Sprachgebrauch auch häufig den Begriff „Performance Measurement“. Siehe dazu auch Gleich (1997), S. 114-117.

193 Vgl. Canter/Hanusch (1998), S. 229-230.

2.1 Produktionstheoretische Grundlagen

Der Effizienzbegriff, welcher der DEA zugrunde liegt, stammt aus der Produktionstheorie und beruht auf dem ökonomischen Prinzip. Demnach bestimmt ein Effizienzmaß wie viel Input, das heißt Mitteleinsatz, notwendig ist, um eine bestimmte Menge Output zu erreichen, beziehungsweise wie viel Output aus einer bestimmten Menge Input erzielt werden kann.5

Die Effizienz lässt sich dabei in zwei Bereiche unterteilen:6

  • Die technische Effizienz (h0) misst bei einem vorgegebenen Output die Relation von eingesetzten Mitteln und dem effizienten Produktionsinput. Damit lässt die technische Effizienz Aussagen darüber zu, ob die besten bekannten Verfahren im Produktionsprozess eingesetzt wurden.
  • Die Skaleneffizienz (σ) hingegen gibt an, ob durch Veränderungen des Produktionsvolumens positive oder negative Skaleneffekte zu erwarten sind. Voraussetzung dafür, dass Skalenineffizienzen überhaupt auftreten können, sind Produktionsfunktionen mit nicht konstanten Skalenerträgen.

4 Statt der deutschen Bezeichnung Effizienzanalyse findet man im internationalen Sprachgebrauch auch häufig den Begriff „Performance Measurement“. Siehe dazu Gleich (1997), S. 114-117.

5 Vgl. Meyer/Wohlmannstetter (1985), S. 262.

6 Vgl. Canter/Hanusch (1998), S. 229-230.

Anmerkungen

Ein Verweis auf die Quelle fehlt.

Sichter
(Hindemith) Schumann

[2.] Ast/Fragment 109 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-02-11 10:08:11 Klgn
Ast, Fragment, Gesichtet, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel sysop

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 109, Zeilen: 1ff (komplett)
Quelle: Göpel 2005
Seite(n): 2, 3, Zeilen: 2: 19ff; 3: 1ff
Abbildung 11 zeigt diese Zusammenhänge für den Ein-Input- und Ein-Outputfall. Die Gerade a beschreibt eine effiziente Produktionsfunktion194 mit konstanten Skalenerträgen.

Ast 109a diss.png

Abbildung 11: Effizienzmaße im Ein-Faktorenfall195

Dagegen sind die Produktionsfunktionen b und c durch variable Skalenerträge gekennzeichnet196. Technische Ineffizienz besteht bei der Produktion im Punkt E. Ein Produzent in Punkt D erzeugt mit weniger Input denselben Output und ist daher effizienter als ein Produzent im Punkt E197. Das Maß der technischen Effizienz von E ergibt sich aus h_0 = \overline{TD} / \, \overline{\mathrm{TE}}. Je weiter der Punkt E von dem effizienten Optimum D entfernt liegt, umso kleiner ist die Effizienz h0, das heißt, umso größer die Ineffizienz. Es sei angenommen der Effizienzwert h0 von E beträgt 0,8. Dies besagt, dass die effizientere Vergleicheinheit [sic] D mit lediglich 80% des Materialeinsatzes gegenüber Einheit E auskommt und dabei dennoch dieselbe Menge an Output liefert.

Neben dieser technischen Ineffizienz treten noch Skalenineffizienzen auf. Zur Bestimmung dieser ist die Distanz zwischen der Technologie bei konstanten Skalenerträgen (Gerade a) und der Technologie mit variablen Skalenerträgen (Produktionsfunktion b oder c) Ausschlag gebend. Für die Funktion b ergibt sich die Skaleneffizienz beispielsweise wie folgt:


194 Eine Produktionsfunktion stellt den maximal erreichbaren Output bei gegebenem und so effizient wie möglich eingesetztem Input dar. Vgl. Schefczyk (1996), S. 168.

195 Quelle: Padberg/Werner (2005), S. 333.

196 Zur ausführlichen Darstellung der Skalenproblematik siehe Scheel (2000), S. 41-45.

197 Die relative Effizienz ist von der absoluten Effizienz zu unterscheiden. Da letztere i.d.R. nicht bestimmbar ist, wird im Folgenden nur noch die relative Effizienz beschrieben.

Abbildung 1 zeigt diese Zusammenhänge für den Ein-Input- und Ein-Outputfall. Die Gerade a beschreibt eine effiziente Produktionsfunktion7 mit konstanten Skalenerträgen.

[Seite 3]

Ast 109a source.png

Abbildung 1: Effizienzmaße im Ein-Faktorfall10

Dagegen sind die Produktionsfunktionen b und c durch variable Skalenerträge gekennzeichnet.8 Technische Ineffizienz besteht bei der Produktion im Punkt E. Ein Produzent in Punkt D erzeugt mit weniger Input denselben Output und ist daher effizienter als ein Produzent in Punkt E.9 Das Maß der technischen Effizienz von E ergibt sich aus \mathrm{h}_0 = \overline{\mathrm{TD}} / \, \overline{\mathrm{TE}}. Je weiter der Punkt E von dem effizienten Optimum D entfernt liegt, umso kleiner ist die Effizienz h0, das heißt, umso größer die Ineffizienz. Es sein angenommen, der Effizienzwert h0 von E beträgt 0,8. Dies besagt, dass die effizientere Vergleichseinheit D mit lediglich 80% des Materialeinsatzes gegenüber Einheit E auskommt und dabei dennoch dieselbe Menge an Output liefert.

Neben dieser technischen Ineffizienz treten noch Skalen­ineffizienzen auf. Zur Bestimmung dieser ist die Distanz zwischen der Technologie bei konstanten Skalenerträgen (Gerade a) und der Technologie mit variablen Skalenerträgen (Produktionsfunktion b oder c) ausschlaggebend. Für die Funktion b ergibt sich die Skaleneffizienz beispielsweise wie folgt:


7 Eine Produktionsfunktion stellt den maximal erreichbaren Output bei gegebenem und so effizient wie möglich eingesetzten Input dar. Vgl. Schefczyk (1996), S.168.

8 Zur ausführlichen Darstellung der Skalenertragsproblematik siehe Scheel (2000), S. 41-45.

9 Die relative Effizienz ist von der absoluten Effizienz zu unterscheiden. Da letztere i.d.R. nicht bestimmbar ist, wird im Folgenden nur noch die relative Effizienz beschrieben.

10 Mit Änderungen entnommen aus: Padberg/Werner (2005), S. 333.

Anmerkungen

Ein Verweis auf die Quelle fehlt.

Sichter
(Hindemith) Schumann

[3.] Ast/Fragment 110 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-02-11 06:59:28 PlagProf:-)
Ast, Fragment, Gesichtet, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel sysop

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 110, Zeilen: 1ff (komplett)
Quelle: Göpel 2005
Seite(n): 3, 4, Zeilen: 3: 16ff; 4: 1ff
\sigma = \overline{TF} / \, \overline{TD} 198.

Es wird deutlich, dass bisher gewisse Kenntnisse oder zumindest Annahmen über die vorhandene Produktionsfunktion vorhanden sein mussten, um eine Effizienzanalyse durchzuführen199. Ansätze, bei denen a priori ein Zusammenhang zwischen Input und Output angenommen wird, bezeichnet man auch als parametrisch. Zu schätzen sind dabei lediglich die Parameter der Funktion200. Daneben gibt es jedoch auch nicht-parametrische Modelle, die ohne a priori Annahmen zur Produktionsfunktion auskommen. Die DEA ist ein solches nicht-parametrisches Verfahren, verbunden mit einem linearen Programmierungsmodell201.

6.1.1 Die DEA als Verfahren zur Schätzung von Produktionsfunktionen

Wird nicht lediglich der Fall von einem Input und einem Output, sondern eine Vielzahl von Ausbringungsmengen und Faktoreinsätzen betrachtet, erschwert sich die Feststellung von effizienten und ineffizienten Untersuchungsobjekten. Der Vorteil der DEA besteht nun gerade in der problemlosen Berücksichtigung mehrerer, auch unterschiedlich skalierter Daten202.

Aus dieser Vielzahl von ex post beobachteten Daten vergleichbarer Wirtschaftseinheiten wird eine Referenzfunktion bestimmt, die aus denjenigen Untersuchungsobjekten besteht, die eine maximale Effizienz in Relation zu allen anderen untersuchten Objekten aufweisen. Diese Referenzfunktion stellt den effizienten Rand203 dar, die alle ineffizienten Einheiten umhüllt204. Die Effizienzen der Organisationseinheiten werden also nicht absolut, sondern immer relativ im Vergleich zu den besten Einheiten bestimmt. Dadurch wird eine Quantifizierung des Grades der Ineffizienz ermöglicht. Alle Organisationseinheiten, die sich auf der „best-practice“-Funktion befinden, erreichen ein gegebenes Output-Niveau mit dem vergleichsweise niedrigsten Faktoreinsatz-Niveau bzw. das höchste Output-Niveau bei gegebenem Input-Niveau und tragen demzufolge den Effizienzfaktor

h0 = 1 bzw. 100%.


198 Vgl, Padberg/Werner (2005), S. 333.

199 Vgl. Dyckhoff/Allen (1999), S. 415.

200 Vgl. Scheel (2000), S. 50.

201 Vgl. Jung (2002), S. 46.

202 Vgl. Schefczyk/Gerpott (1995), S. 336.

203 Dieser effiziente Rand wird in der Literatur auch häufig als „best-practise-Produktionsfunktion“ bezeichnet. Vgl. dazu Schefczyk/Gerpott (1994), S. 939. ,

204 Vgl. Jung (2002), S. 46.

\sigma = \overline{TF} / \, \overline{TD}. 10

Es wird deutlich, dass bisher gewisse Kenntnisse oder zumindest Annahmen über die vorhandene Produktionsfunktion vorhanden sein mussten, um eine Effizienzanalyse durchzuführen.11 Ansätze, bei denen a priori ein Zusammenhang zwischen Inputs und Outputs angenommen wird, bezeichnet man auch als parametrisch. Zu schätzen sind dabei lediglich die Parameter der Funktion.12 Daneben gibt es jedoch auch nicht-parametrische Modelle, die ohne a-priori-Annahmen zur Produktionsfunktion auskommen. Die DEA ist ein solches nicht-parametrisches Verfahren, verbunden mit einem linearen Programmierungsmodell.13

[Seite 4]

2.2 DEA als Verfahren zur Schätzung von Produktionsfunktionen

Wird nicht lediglich der Fall von einem Input und einem Output, sondern eine Vielzahl von Ausbringungsmengen und Faktoreinsätzen betrachtet, erschwert sich die Feststellung von effizienten und ineffizienten Untersuchungsobjekten. Der Vorteil der DEA besteht nun gerade in der problemlosen Berücksichtigung mehrerer, auch unterschiedlich skalierter Daten.14

Aus dieser Vielzahl von ex post beobachteten Daten vergleichbarer Wirtschaftseinheiten wird eine Referenzfunktion bestimmt, die aus denjenigen Untersuchungsobjekten besteht, die eine maximale Effizienz in Relation zu allen anderen untersuchten Objekten aufweisen. Diese Referenzfunktion stellt den effizienten Rand15 dar, die alle ineffizienten Einheiten umhüllt.16 Die Effizienzen der Organisationseinheiten werden also nicht absolut, sondern immer relativ im Vergleich zu den besten Einheiten bestimmt. Dadurch wird eine Quantifizierung des Grades der Ineffizienz ermöglicht.17 Alle Organisationseinheiten, die sich auf der „best-practice“- Funktion befinden, erreichen ein gegebenes Outputniveau mit dem vergleichsweise niedrigsten Faktoreinsatzniveau bzw. das höchste Outputniveau bei gegebenem Inputniveau und tragen demzufolge den Effizienzfaktor h0 = 1 bzw. 100%.


10 Mit Änderungen entnommen aus: Padberg/Werner (2005), S. 333.

11 Vgl. Dyckhoff/Allen (1999), S. 415.

12 Vgl. Scheel (2000), S. 50.

13 Siehe Jung (2002), S. 46.

14 Vgl. Schefczyk/Gerpott (1995), S. 336.

15 Dieser effiziente Rand wird in der Literatur auch häufig als „best-practice“-Produktionsfunktion bezeichnet. Vgl. dazu Schefczyk/Gerpott (1994), S. 939.

16 Vgl. Jung (2002), S. 46.

17 Im Abschnitt 2.1 konnte die technische Effizienz noch graphisch abgelesen werden. Im Fall von mehr als 3 Dimensionen ist das hier nicht mehr möglich. Es erfolgt die Ermittlung der Effizienzen allerdings weiterhin auf Basis der Entfernungen zwischen effizienten Rand und ineffizienten Untersuchungsobjekten.

Anmerkungen

Ein Verweis auf die Quelle fehlt.

Sichter
(Hindemith), PlagProf:-)

[4.] Ast/Fragment 111 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-02-11 06:18:37 Klgn
Ast, Fragment, Gesichtet, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel sysop

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 111, Zeilen: 1ff (komplett)
Quelle: Göpel 2005
Seite(n): 4, 5, Zeilen: 4: 16ff; 5: 1ff
6.1.2 Unterschiede zu traditionellen Methoden

Die zentrale Besonderheit der DEA liegt darin, dass der effiziente Rand ausschließlich auf Basis realer Beobachtungen gebildet wird. Auf diese Weise wird nicht ein theoretisch möglicher Optimalpunkt, sondern die am Markt und in anderen öffentlichen Sektoren oder auch in anderen Standorten realisierte Maximalperformance als Referenzmaßstab vorgegeben. Es erfolgt demzufolge keine schwer objektivierbare a-priori-Schätzung einer Produktionsfunktion205, wie dies bei parametrischen Verfahren der Effizienzbewertung der Fall ist.

Darüber hinaus gehen die beobachteten Daten mit ihren absoluten Werten in die Effizienzberechnung206 ein. Bei Anwendung von Regressionsverfahren auf die beobachteten Daten kommt es dagegen zur Bildung einer Durchschnittsproduktionsfunktion. Abweichungen von diesem Durchschnitt werden demnach als zufällig und temporär aufgefasst und lassen keine eindeutigen Effizienzinterpretationen zu. Dieser Sachverhalt wird durch die folgende Abbildung verdeutlicht.

Ast 111a diss.png

Abbildung 12: Ermittelte Produktionsfunktionen nach DEA und Regressionsverfahren207


205 Insbesondere ist eine Schätzung der funktionalen Faktoreinsatz- und Faktorenertragszusammenhänge in den Fällen schwierig, in denen auf keine vorhandenen und gesicherten Studien und Erfahrungen zurückgegriffen werden kann. Siehe hierzu Schefczyk (1996), S. 168.

206 Vgl. Canter/Hanusch (1998), S. 229.

207 Mit Änderungen übernommen aus Howard/Miller (1993), S. 884.

2.3 Unterschiede zu traditionellen Methoden

Die zentrale Besonderheit der DEA liegt darin, dass der effiziente Rand ausschließlich auf Basis realer Beobachtungen gebildet wird. Auf diese Weise wird nicht ein theoretisch möglicher Optimalpunkt, sondern die am Markt und in anderen öffentlichen Sektoren oder auch in anderen Standorten realisierte Maximalperformance als Referenzmaßstab vorgegeben. Es erfolgt

[Seite 5]

demzufolge keine schwer objektivierbare a-priori-Schätzung einer Produktionsfunktion,18 wie

dies bei parametrischen Verfahren der Effizienzbewertung der Fall ist. Darüber hinaus gehen die beobachteten Daten mit ihren absoluten Werten in die Effizienzberechnung ein. Bei Anwendung von Regressionsverfahren auf die beobachteten Daten kommt es dagegen zur Bildung einer Durchschnittsproduktionsfunktion. Abweichungen von diesem Durchschnitt werden demnach als zufällig und temporär aufgefasst und lassen keine eindeutigen Effizienzinterpretationen zu.19 Dieser Sachverhalt wird durch die folgende Abbildung verdeutlicht.

Ast 111a source.png

Abb. 2: Ermittelte Produktionsfunktionen nach DEA und Regressionsverfahren20


18 Insbesondere ist eine Schätzung der funktionalen Fakoreinsatz- [sic] und Faktorertragzusammenhänge in den Fällen schwierig, in denen auf keine vorhandenen und gesicherten Studien und Erfahrungen zurückgegriffen werden kann. Siehe hierzu Schefczyk (1996), S. 168.

19 Vgl. Canter/Hanusch (1998), S. 229.

20 Mit Änderungen übernommen aus: Howard/Miller (1993), S. 884.

Anmerkungen

Ein Verweis auf die Quelle fehlt.

Sichter
(Hindemith), Klgn

[5.] Ast/Fragment 112 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-02-11 13:53:57 Schumann
Ast, Fragment, Gesichtet, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel sysop

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 112, Zeilen: 1-21, 101-104
Quelle: Göpel 2005
Seite(n): 5, 6, Zeilen: 5: 9ff; 6: 1ff
Ein weiterer Unterschied der DEA zu traditionellen Methoden besteht in der impliziten Berechnung von Input- und Outputgewichtungsfaktoren. Die DEA umgeht die Gewichtungsproblematik, in dem für jedes zu beurteilende Untersuchungsobjekt eine individuelle Gewichtung zur Errechnung der Gesamteffizienz (h0) errechnet wird. Damit wird berücksichtigt, dass es aufgrund der Vielzahl von vorhandenen In- und Outputs auch mehrere Wege gibt, effizient zu sein. Im Basismodell vom Typ CCR21 hat das beispielsweise zur Folge, dass jede Organisationseinheit einen Effizienzwert von h0= 1 zugewiesen bekommt, wenn es in mindestens einer Leistungsdimension (ein bestimmter Output/bestimmten Input) besser oder zumindest gleichwertig gegenüber allen Vergleichseinheiten208 ist. Aufgrund der systemimmanenten Priorisierung der einzelnen Gewichtungsfaktoren werden schwächere Leistungsdimensionen wenig bis gar nicht, bessere Output-Inputverhältnisse dagegen stärker bewertet, so dass für jede Organisationseinheit der maximale Effizienzwert errechnet wird. Damit verbunden ergeben sich für jedes ineffiziente Untersuchungsobjekt Rückschlüsse auf die vorbildlichen Referenzeinheiten, die am Besten mit der Struktur und den Eigenschaften, das heißt mit den Stärken und Schwächen des ineffizienten Objektes, vergleichbar sind. Dadurch wird eine faire und realistische Bewertung gesichert209.

Zugleich kann mittels DEA ein weiteres Problem gelöst werden, nämlich die Zusammenfassung verschiedener Erfolgskriterien auf eine einzige Dimension, die Effizienzkennzahl h0. Dadurch wird, im Gegensatz zu vielen anderen Effizienzanalysen210, eine unüberschaubare Anzahl von Einzelkennziffern vermieden. Dies hat zur Folge, dass eine Gesamtaussage sowie ein schnellerer Vergleich zwischen den untersuchten Objekten ermöglicht werden211.


208 Zu den Ausführungen dieses Absatzes vgl. Werner/Brokemper (1996), S. 165.

209 Vgl. Schefczyk/Gepott (1995), S. 337-338.

210 Einen Überblick über wesentliche Performance-Measurement-Konzepte liefert Gleich (2002), S. 449, Abb. 1.

211 Weibler/Lucht (2003), S. 230.

Ein weiterer Unterschied der DEA zu traditionellen Methoden besteht in der impliziten Berechnung von Input- und Outputgewichtungsfaktoren. Die Data Envelopment Analysis umgeht die Gewichtungsproblematik, indem für jedes zu beurteilende Untersuchungsobjekt eine individuelle Gewichtung zur Errechnung der Gesamteffizienz (h0) errechnet wird. Damit wird berücksichtigt, dass es aufgrund der Vielzahl von vorhandenen In- und Outputs auch mehrere Wege gibt, effizient zu sein. Im Basismodell vom Typ CCR21 hat das beispielsweise zur Folge, dass jede Organisationseinheit einen Effizienzwert von h0 = 1 zugewiesen bekommt, wenn es in mindestens einer Leistungsdimension (ein bestimmter Output/bestimmten Input) besser oder zumindest gleichwertig gegenüber allen Vergleichseinheiten ist.22 Aufgrund der systemimmanenten Priorisierung der einzelnen Gewichtungsfaktoren werden schwächere Leistungsdimensionen wenig bis gar nicht, bessere Output-Inputverhältnisse dagegen stärker bewertet, so dass für jede Organisationseinheit der maximale Effizienzwert errechnet wird. Damit verbunden

[Seite 6]

ergeben sich für jedes ineffiziente Untersuchungsobjekt Rückschlüsse auf die vorbildlichen Referenzeinheiten, die am besten mit der Struktur und den Eigenschaften, dass [sic] heißt mit den Stärken und Schwächen des ineffizienten Objektes vergleichbar sind. Dadurch wird eine faire und realistische Bewertung gesichert.23

Zugleich kann mittels DEA ein weiteres Problem gelöst werden, nämlich die Zusammenfassung verschiedener Erfolgskriterien auf eine einzige Dimension, die Effizienzkennzahl h0. Dadurch wird, im Gegensatz zu vielen anderen Effizienzanalysen24, eine unüberschaubare Anzahl von Einzelkennziffern vermieden. Dies hat zur Folge, dass eine Gesamtaussage sowie ein schnellerer Vergleich zwischen den untersuchten Objekten ermöglicht werden.25


21 Siehe dazu Kapitel 2.4.

22 Zu den Ausführungen dieses Absatzes vgl. Werner/Brokemper (1996), S. 165.

23 Vgl. Schefczyk/Gerpott (1995), S. 337-338.

24 Einen Überblick über wesentliche Performance Measurement-Konzepte liefert Gleich (2002), S. 449, Abb. 1.

25 Weibler/Lucht (2003), S. 230.

Anmerkungen

Ein Verweis auf die Quelle fehlt.

Man beachte, dass mit "CCR21" der Verweis auf die FN 21 mitübernommen wurde: ein klares Indiz für eine Übernahme im copy-paste-Stil.

Sichter
(Hindemith), PlagProf:-)

[6.] Ast/Fragment 114 12 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-02-12 07:17:00 PlagProf:-)
Ast, Fragment, Gesichtet, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel sysop

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 114, Zeilen: 12-24
Quelle: Göpel 2005
Seite(n): 6, 7, Zeilen: 6: 17ff; 17: 1ff
Wesentlich für dieses Modell sind die folgenden vier Annahmen:
  • für die jeweiligen Produktionstechnologien aller Untersuchungseinheiten liegen konstante Skalenerträge vor,
  • es gilt das Ineffizienzpostulat, dass heißt eine Erhöhung des Inputs darf keine Verringerung des Outputs (und umgekehrt) bewirken,
  • die zu Grunde liegende Produktionsfunktion ist eine konvexe Funktion,
  • die durch die effiziente Randfunktion umschlossene konvexe Menge an Produktionsmöglichkeiten enthält alle Input-Output-Kombinationen216.

Da linear arithmetische Aggregationsfunktionen für die Inputs und Outputs verwendet werden, handelt es sich hier um ein Problem der linearen Quotientenprogrammierung. Dieses lässt sich allerdings in ein leichter lösbares lineares Programm transformieren. Dessen Endergebnisse liefern dann alle benötigten Informationen zur Beurteilung der einzelnen Untersuchungseinheiten, Effizienzparameter und Referenzobjekte.


216 Zu diesen Annahmen siehe Schefczyk/Gerpott (1994), S. 941.

Wesentlich für dieses Modell sind die folgenden vier Annahmen:
  • für die jeweiligen Produktionstechnologien aller Untersuchungseinheiten liegen konstante Skalenerträge vor,
  • es gilt das Ineffizienzpostulat, dass heißt eine Erhöhung des Inputs darf keine Verringerung des Outputs (und umgekehrt) bewirken,
  • die zugrunde liegende Produktionsfunktion ist eine konvexe Funktion,

[Seite 7]

  • die durch die effiziente Randfunktion umschlossene konvexe Menge an Produktionsmöglichkeiten enthält alle Input-Output-Kombinationen.28

[...]

Da linear arithmetische Aggregationsfunktionen für die Inputs und Outputs verwandt werden, handelt es sich hier um ein Problem der linearen Quotientenprogrammierung. Dieses lässt sich allerdings in ein leichter lösbares lineares Programm transformieren. Dessen Endergebnisse liefern dann alle benötigten Informationen zur Beurteilung der einzelnen Untersuchungseinheiten, Effizienzparameter und Referenzobjekte.29


28 Zu diesen Annahmen siehe Schefczyk/Gerpott (1994), S. 941.

29 Eine detailliertere Darstellung der notwendigen mathematischen Schritte erfolgt in Anlage 1.

Anmerkungen

Ein Verweis auf die Quelle fehlt.

Sichter
(Hindemith), PlagProf:-)

[7.] Ast/Fragment 115 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-02-12 07:52:18 PlagProf:-)
Ast, Fragment, Gesichtet, Göpel 2005, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Verschleierung

Typus
Verschleierung
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 115, Zeilen: 1ff (komplett)
Quelle: Göpel 2005
Seite(n): 8, 9, Zeilen: 8: 1ff; 9: 1ff
Da das finale Modell217 die Output-Seite als konstant betrachtet und die Effizienz anhand der dazu benötigten Inputs errechnet, bezeichnet man es auch als Input-orientiert. Die Effizienz kann nach dieser Auffassung bei einem Effizienzwert f0< 1 dadurch auf eins gesteigert werden, dass statt dem bisher verwendeten Input xio eben nur noch fo * xiO eingesetzt wird218. Daher bezeichnet man fO auch als Input-Effizienzfaktor. Zu betonen ist, dass die Input- Reduzierung bei allen Input-Arten der Entscheidungseinheit gleichermaßen proportional um den Faktor f0 zu erfolgen hat.

Neben dieser Input-orientierten Art existiert noch die Output-orientierte Sichtweise sowie so genannte unorientierte Modelle, die sich sowohl auf die Input-Minimierung als auch auf die Output-Maximierung konzentrieren219.

6.2.1 DEA - ein erläuterndes Beispiel

Es sei angenommen, ein medizinischer Komplexträger hat 8 Standorte (j = 8), die jeweils zwei verschiedene Inputs (x1 und x2) zur Generierung einer Output-Leistung (y) benötigen. Faktoreinsatz und -ertrag fallen zwar in den verschiedenen Objekten in unterschiedlicher Höhe an, sind aber homogen und damit untereinander vergleichbar. Diese acht Standorte sollen nun mittels DEA unter Effizienzgesichtspunkten verglichen werden.

Die Ausgangslage stellt sich wie folgt dar:

Ast 115a diss.png

Tabelle 7: Ausgangslage im Beispiel

Es ist erkennbar, dass bereits im 2-Input-1-Output-Fall ohne weitere Hilfsmittel keine Aussagen über die effizientesten Entscheidungseinheiten getroffen werden können. Mit Hilfe der formalen Herleitung ist es möglich, die Effizienzwerte der DMU’s (A bis H) zu bestimmen. Aufgrund von umfangreichen Rechenschritten, die sich mit steigender Zahl von einbezogenen In- und Outputs sowie Untersuchungseinheiten um ein Vielfaches erhöhen, verwendet man dazu in der Praxis fertige Softwarelösungen220. Für die in Tabelle 7 dargestellte Ausgangssituation ergeben sich nach dem Input-orientierten CCR-Modell folgende Ergebnisse:


217 Siehe dazu Anlage 5, formale Darstellung 4.

218 Das Modell lässt sich in der Grundform auch in Output-orientierter Form beschreiben. Vgl. Anhang 5, Gleichung 2.

219 Vgl. Greißinger (2000). S. 100-101. Zur Orientierung der unterschiedlichen Varianten der Orientierung siehe Jung (2002), S. 49-50.

220 Einen Einblick in die verfügbare DEA-Software liefert Allen (2002), S. 93-95.

Da das finale Modell30 die Outputseite als konstant betrachtet und die Effizienz anhand der dazu benötigten Inputs errechnet, bezeichnet man es auch als inputorientiert. Die Effizienz kann nach dieser Auffassung bei einem Effizienzwert f0 < 1 dadurch auf eins gesteigert werden, dass statt dem bisher verwendeten Input xi0 eben nur noch f0·xi0 Input eingesetzt wird.31 Daher bezeichnet man f0 auch als Inputeffizienzfaktor. Zu betonen ist, dass die Inputreduzierung bei allen Inputarten der Entscheidungseinheit gleichermaßen proportional um den Faktor f0 zu erfolgen hat.

Neben dieser inputorientierten existieren noch die outputoriente Sichtweise sowie sogenannte unorientierte Modelle, die sich sowohl auf die Input-Minimierung als auch auf die Outputmaximierung konzentrieren.32

2.4.2 Ein erläuterndes Beispiel

Es sein angenommen, ein mittelständiges Unternehmen oder eine öffentliche Verwaltung hat acht Standorte (j = 8), die jeweils zwei verschiedene Inputs (x1 und x2) zur Generierung einer Outputleistung (y) benötigen. Faktoreinsatz und -ertrag fallen zwar in den verschiedenen Objekten in unterschiedlicher Höhe an, sind aber homogen und damit untereinander vergleichbar. Diese acht Standorte sollen nun mittels DEA unter Effizienzgesichtspunkten verglichen werden.

Die Ausgangslage stellt sich wie folgt dar:

Ast 115a source.png

Tab. 1: Ausgangslage im Beispiel

Es ist erkennbar, dass bereits im 2-Input-1-Output-Fall ohne weitere Hilfsmittel keine Aussagen über die effizientesten Entscheidungseinheiten getroffen werden können. Mit Hilfe der formalen Herleitung ist es möglich, die Effizienzwerte der Decision making units’s (A bis H)

[Seite 9]

zu bestimmen. Aufgrund von umfangreichen Rechenschritten, die sich mit steigender Zahl von einbezogenen In- und Outputs sowie Untersuchungseinheiten um ein Vielfaches erhöhen, verwendet man dazu in der Praxis fertige Softwarelösungen.34 [...]

Für die in Tab. 1 dargestellte Ausgangssituation ergeben sich nach dem inputorientierten CCR-Modell folgende Ergebnisse:


3 Synonym werden in dieser Arbeit die Begriffe Organisationseinheiten, Untersuchungsobjekte und Wirtschaftseinheiten sowie der in der Literatur häufig verwendete Begriff der „Decision making units“, kurz „DMU’s“ benutzt. Vgl. dazu Charnes/Cooper/Rhodes (1978), S. 429.

30 Siehe dazu Anlage 1, formale Darstellung (4).

31 Natürlich lässt sich das Grundmodell auch in outputorientierter Form beschreiben. Siehe dazu die Anlage 2.

32 Vgl. Greißinger (2000), S. 100-101. Zur Genauigkeit der unterschiedlichen Varianten der Orientierung siehe Jung (2002), S. 49-50.

33 Vgl. Fn.3.

34 Einen ausführlichen Einblick in verfügbare DEA-Software liefert Allen (2002), S. 93-95.

Anmerkungen

Ein Verweis auf die Quelle fehlt.

Die Beispielrechnung der Quelle wird umgewidmet: ein "mittelständisches Unternehmen" wird zu einem "medizinische[n] Komplexträger".

Sichter
(Hindemith), PlagProf:-)

[8.] Ast/Fragment 116 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-02-12 06:17:14 Klgn
Ast, Fragment, Gesichtet, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel sysop

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 116, Zeilen: 1ff (komplett)
Quelle: Göpel 2005
Seite(n): 9, 10, Zeilen: 9: 8ff; 10: 1ff
Ast 116a diss.png

Tabelle 8: Lösung des DEA-Algorithmus im 2-Input-1-Output-Fall221

Die in den Spalten v1, v2 und u aufgeführten Daten stellen die bereits erwähnten optimalen Gewichtungen der Inputs (x1 und x2) und des Outputs (y) dar, die mittels der Formel (1, Gleichung 6.1) aus Kapitel 6 gewonnen werden. Nur mittels dieser Gewichtung ergibt sich für jede Entscheidungseinheit die maximale Produktivität. Wie diese im Vergleich zu der Produktivität der anderen Entscheidungseinheiten einzuschätzen ist, kann man anhand der Effizienzwerte (f0) ablesen. Nur bei drei Einheiten (A, B, C) betragen diese 100%; alle anderen Einheiten sind ineffizient. Ein Effizienzwert von 75% bedeutet im Input-orientierten CCR-Modell, dass der Input bei unverändertem Output um 25% reduziert werden muss, um effizient zu sein.222

Argumentiert man dagegen Output-orientiert, so ist bei unverändertem Input der Output um das 1,33-fache (1/0,75) zu steigern. Mit Hilfe der rechten Spalte kann für die betrachtete Entscheidungseinheit die virtuelle Einheit konstruiert werden, die sich auf dem effizienten Rand befindet. Aus den beobachteten Referenzpunkten (A = 1, B = 2 und C = 3) wird den ineffizienten Einheiten per Linearkombination eine - allein durch Input-Senkung - erreichbare Position vorgegeben. Für D ergibt sich die Zielposition z. B. aus

Ast 116b diss.png


221 Durchgeführt wurde diese Analyse mit der Software „EMS“ in der Version 1.3.2 von Holger Scheel. Diese ist im Rahmen der akademischen Nutzung kostenlos und unter http://www.wiso.uni-dortmund.de/lsfg/or/scheel/ems/ frei zum Download verfügbar (eingesehen am 29. 07. 2008).

222 Eine graphische Darstellung des Ergebnisses erfolgt in Anlage 5, Darstellung 4.

Ast 116a source.png

Tab. 2: Lösungen des DEA-Algorithmus im 2-Input-1-Output-Fall35

Die in den Spalten v1, v2 und u aufgeführten Daten stellen die bereits erwähnten optimalen Gewichtungen der Inputs (x1 und x2) und des Outputs (y) dar, die mittels der Formel (1) aus Kapitel 2.4.1 gewonnen werden. Nur mittels dieser Gewichtung ergibt sich für jede Entscheidungseinheit die maximale Produktivität. Wie diese im Vergleich zu der Produktivität der anderen Entscheidungseinheiten einzuschätzen ist, kann man anhand der Effizienzwerte (f0) ablesen. Nur bei drei Einheiten (A, B, C) betragen diese 100%; alle anderen Einheiten sind ineffizient. Ein Effizienzwert von 75% bedeutet im inputorientierten CCR-Modell, dass der Input bei unverändertem Output um 25% reduziert werden muss, um effizient zu sein.36

[Seite 10]

Argumentiert man dagegen outputorientiert, so ist bei unverändertem Input der Output um das 1,33-fache (1/0,75) zu steigern. Mit Hilfe der rechten Spalte kann für die betrachtete Entscheidungseinheit die virtuelle Einheit konstruiert werden, die sich auf dem effizienten Rand befindet. Aus den beobachteten Referenzpunkten (A = 1, B = 2 und C = 3) wird den ineffizienten Einheiten per Linearkombination eine – allein durch Inputsenkung – erreichbare Position vorgegeben. Für D ergibt sich die Zielposition bspw. aus 0,7143 × B + 0,4286 × C

Ast 116b source.png


35 Durchgeführt wurde diese Analyse mit der Software „EMS“ in der Version 1.3.0 von Holger Scheel. Diese ist im Rahmen akademischer Benutzung kostenlos und unter http://www.wiso.uni-dortmund.de/lsfg/or/scheel/ems/ frei zum Download verfügbar (eingesehen am 26.10.2005).

36 Eine graphische Darstellung des Ergebnisses erfolgt in Anlage 4.

Anmerkungen

Ein Verweis auf die Quelle fehlt.

Hier werden Berechnungsergebnisse aus der Quelle übernommen.

Sichter
(Hindemith), Klgn

[9.] Ast/Fragment 118 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-02-12 07:58:49 PlagProf:-)
Ast, Fragment, Gesichtet, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel sysop

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 118, Zeilen: 1ff (komplett)
Quelle: Göpel 2005
Seite(n): 10, 11, Zeilen: 10: 8ff; 8: 1ff
6.2.2 Neuere Modelle und Methoden

Seit der Entwicklung der ursprünglichen Form der DEA im Jahre 1978 gab es zahlreiche Weiterentwicklungen und Abänderungen. Zu den wesentlichsten zählen sicherlich die BCC-Modelle. Diese gehen auf eine Arbeit von Banker/Charnes/Cooper aus dem Jahre 1984 zurück. Die entscheidende Neuerung in diesem Modell war die Berücksichtigung variabler Skalenerträge, wodurch im Gegensatz zum CCR-Modell auch auf die Skaleneffizienz geschlossen werden konnte. Zwar kann die Skaleneffizienz auch im neueren Modell nicht direkt gemessen werden, jedoch erhält man sie als Quotient aus CCR- und BCC-Effizienzwert. Somit ist es möglich geworden, steigende und fallende Skalenerträge für die jeweiligen Untersuchungsobjekte zu identifizieren und damit auf eine empirisch ermittelte optimale Objektgröße zu schließen. Wie im vorher vorgestellten DEA-Modell gibt es auch bei dieser Version eine Trennung der Sichtweise sowie der mathematischen Formulierung in Input- und Output-orientiert223.

Eine erste Form der unorientierten Modelle stellen die additiven DEA-Versionen dar, die sowohl bei der Annahme von konstanten als auch bei variablen Skalenerträgen224 anwendbar sind. Darüber hinaus existieren auch Modelle, die statt einer abschnittsweise linearen Produktionsfunktion, wie bisher genannte Modelle, auf logarithmische (VarMult) bzw. Cobb- Douglas-Produktionsfunktionen (InvMult) aufbauen. Diese Modelle werden in der Literatur als multiplikative DEA-Modelle bezeichnet225. Die gebräuchlichsten DEA-Modelle unterscheiden sich dem zu Folge anhand der zugrunde gelegten Skalenertragsannahmen und Faktororientierungen.

Ast 118a diss.png

Tabelle 9: Einordung von DEA-Modellen226


223 Zu den Ausführungen dieses Abschnittes vgl. Banker/Charnes/Cooper (1984), S. 1078-1092. Anm: Wie schon beim CCR-Modell ist auch die BCC-Weiterentwicklung nach Ihren drei Erfindern benannt.

224 Die additiven Modelle werden auch häufig mit ADD abgekürzt. Auf diese Abkürzung wird im weiteren Verlauf zurück gegriffen. Vorgestellt wurden diese Modelle erstmals bei Charnes u.a. (1985), S. 91-107.

225 Vgl. Schefczyk/Gerpott (1995), S. 340.

226 Quelle: Schefczyk ( 1994), S. 170.

2.5 Neuere Modelle und Methoden

Seit der Entwicklung der ursprünglichen Form der Data Envelopment Analysis im Jahre 1978 gab es zahlreiche Weiterentwicklungen und Abänderungen. Zu den wesentlichsten zählen sicherlich die BCC-Modelle. Diese gehen auf eine Arbeit von Banker/Charnes/Cooper aus dem Jahre 1984 zurück. Die entscheidende Neuerung in diesem Modell war die Berücksichtigung variabler Skalenerträge, wodurch im Gegensatz zum CCR-Modell auch auf die Skaleneffizienz geschlossen werden konnte. Zwar kann die Skaleneffizienz auch im neueren Modell nicht direkt gemessen werden, jedoch erhält man sie als Quotient aus CCR- und BCC-Effizienzwert. Somit ist es möglich geworden, steigende und fallende Skalenerträge für die jeweiligen Untersuchungsobjekte zu identifizieren und damit auf eine empirisch ermittelte optimale Objektgröße zu schließen. Wie im vorher vorgestellten DEA-Modell gibt es auch bei dieser Version eine Trennung der Sichtweise sowie der mathematischen Formulierung in input- und outputorientiert. 37

Eine erste Form der unorientierten Modelle stellen die additiven DEA-Versionen dar, die sowohl bei der Annahme von konstanten als auch bei variablen Skalenerträgen anwendbar sind.38 Darüber hinaus existieren auch Modelle, die statt einer abschnittsweise linearen Produktionsfunktion, wie bisher genannte Modelle, auf logarithmische (VarMult) bzw. Cobb-Douglas-

[Seite 11]

Produktionsfunktionen (InvMult) aufbauen. Diese Modelle werden in der Literatur als multiplikative DEA-Modelle bezeichnet.39

Die gebräuchlichsten DEA-Modelle unterscheiden sich demzufolge anhand der zugrunde gelegten Skalenertragsannahmen und Faktororientierungen:

Ast 118a source.png

Tab. 3: Einordnung von DEA-Modellen40



37 Zu den Ausführungen dieses Abschnittes vgl. Banker/Charnes/Cooper (1984), S. 1078-1092. Wie schon beim CCR-Modell ist auch die BCC-Weiterentwicklung nach ihren drei Erfindern benannt.

38 Die additiven Modelle werden auch häufig mit ADD abgekürzt. Auf diese Abkürzung wird im Weiteren zurückgegriffen. Vorgestellt wurden diese Modelle erstmals bei Charnes u.a. (1985), S. 91-107.

39 Vgl. Schefczyk/Gerpott (1995), S. 340.

40 Mit Änderungen entnommen aus: Schefczyk (1994), S. 170.

Anmerkungen

Ein Verweis auf die Quelle fehlt.

Sichter
(Hindemith)

[10.] Ast/Fragment 119 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-02-12 23:09:17 Hindemith
Ast, Fragment, Gesichtet, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel sysop

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
PlagProf:-)
Gesichtet
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Untersuchte Arbeit:
Seite: 119, Zeilen: 1 ff. (ganze Seite)
Quelle: Göpel 2005
Seite(n): 12-13, Zeilen: 12: 1 ff. - 14: 1 ff.
6.3 Anwendung der DEA im Rahmen der Planungs- und Kostenrechnung

6.3.1 Einsatzmöglichkeiten in Benchmarking-Projekten

Aufgrund dessen, dass die DEA als Instrument zur Schätzung von Leistung ohne monetäre Größen auskommt, ergibt sich ein großer Kreis von Anwendungsmöglichkeiten227. Im Rahmen von Planungs- und Kostenrechnungen ist es nicht selten der Fall, dass Wirtschaftlichkeitskontrollen und Produktionsprogrammentscheidungen durchgeführt werden müssen228. Erstere können sowohl organisationsintern (z. B. zwischen unterschiedlichen Niederlassungen) als auch auf Grundlage ähnlich aufgebauter externer Organisationseinheiten (z. B. Konkurrenten) durchgeführt werden. In beiden Fällen können mit der Technik des Benchmarkings individuelle Stärken und Schwächen im Vergleich zu anderen Organisationseinheiten aufgedeckt, Zielvorgaben ermittelt und Maßnahmen zu Veränderungen angeregt werden. Als Benchmark, das heißt als Maßstab oder Ziel, werden dabei immer diejenigen Einheiten bezeichnet, die im Hinblick auf bestimmte Produkte, Dienstleistungen, Prozesse oder Funktionen zu den Besten229 gehören. Jedoch stellt sich die Frage der Identifizierung der Referenzeinheiten und der Quantifizierung des individuellen Rückstands zu diesen. Mit der im vorangegangenen Teil dargestellten DEA kann diese Problematik häufig gelöst werden, da gerade die effizientesten Organisationseinheiten als „Best-Practice“-Funktion ermittelt und zudem Effizienzmaße als Richtwert für individuellen Nachholbedarf errechnet werden können. Die so gewonnenen Informationen liefern Aufschlüsse darüber, welche Effizienzverbesserungen theoretisch möglich sind bzw. welche Rationalisierungsnotwendigkeiten bestehen. Diese Daten wiederum können in künftigen Planungen, z. B. als individuelle Produktivitäts- oder Kosteneinsparungsvorgaben für unterschiedliche Teileinheiten einfließen.

Es erscheint klar, dass die DEA in Wirtschaftlichkeitskontrollen einbezogen werden kann, da anhand des Benchmarking-Prozesses die Aufdeckung eines Kostensenkungspotentials ermöglicht wird. Darüber hinaus ist aber auch eine Anwendung in der Produktionsprogrammplanung möglich. Werden die technischen Produkteigenschaften als Output und der Produktpreis als Input interpretiert, so ist es möglich, eine Art individueller Produktivitäts-[kennzahlen zu ermitteln, die als Indiz für Preis-Leistungsverhältnisse dienen können.]


227 Einen Überblick über zahlreiche empirische Anwendungen der DEA liefern Allen (2002), S. 93 sowie Schefczyk (1994), S. 195-197. Für einen umfassenden Überblick über Anwendungen im Bereich von Einrichtungen der Gesundheilsökonomie vgl. Bürkle (2003), S. 13-180.

228 Zu weiteren Aufgaben der Kostenrechnung siehe Jung (2003), S. 56-57.

229 Zur ausführlichen Erörterung des Benchmarkings siehe Horvath/Herter (1992), S. 4-11; Kühne (1995), S. 41-47;Morwind (1995), S. 25-39.

3 ANWENDUNG DER DEA IM RAHMEN DER PLANUNGS- UND KOSTENRECHNUNG

3.1 Einsatzmöglichkeiten in Benchmarking-Projekten

Aufgrund dessen, dass die Data Envelopment Analysis als Instrument zur Schätzung von Leistung ohne monetäre Größen auskommt, ergibt sich ein großer Kreis von Anwendungsmöglichkeiten.41 Im Rahmen von Planungs- und Kostenrechnungen ist es nicht selten der Fall, dass Wirtschaftlichkeitskontrollen und Produktionsprogrammentscheidungen durchgeführt werden müssen.42

Erstere können sowohl organisationsintern (z.B. zwischen unterschiedlichen Niederlassungen) als auch auf Grundlage ähnlich aufgebauter externer Organisationseinheiten (z.B. Konkurrenten) durchgeführt werden. In beiden Fällen können mit der Technik des sogenannten Benchmarking individuelle Stärken und Schwächen im Vergleich zu anderen Organisationseinheiten aufgedeckt, Zielvorgaben ermittelt und Maßnahmen zu Veränderungen angeregt werden. Als Benchmark, das heißt als Maßstab oder Ziel, werden dabei immer diejenigen Einheiten bezeichnet, die im Hinblick auf bestimmte Produkte, Dienstleistungen, Prozesse oder Funktionen zu den Besten gehören.43 Jedoch stellt sich die Frage der Identifizierung der Referenzeinheiten und der Quantifizierung des individuellen Rückstands zu diesen. Mit der in den vorangegangenen Kapiteln dargestellten DEA kann diese Problematik häufig gelöst werden, da gerade die effizientesten Organisationseinheiten als „best-practice“-Funktion ermittelt und zudem Effizienzmaße als Richtwert für individuellen Nachholbedarf errechnet werden können. Die so gewonnenen Informationen liefern Aufschlüsse darüber, welche Effizienzverbesserungen theoretisch möglich sind bzw. welche Rationalisierungsnotwendigkeiten bestehen. Diese Daten wiederum können in künftigen Planungen, z.B. als individuelle Produktivitäts- oder Kosteneinsparungsvorgaben für unterschiedliche Teileinheiten einfließen.

[Seite 13]

Es erscheint klar, dass die DEA in Wirtschaftlichkeitskontrollen einbezogen werden kann, da anhand des Benchmarking-Prozesses die Aufdeckung eines Kostensenkungspotentials ermöglicht wird. Darüber hinaus ist aber auch eine Anwendung in der Produktionsprogrammplanung möglich. Werden die technischen Produkteigenschaften als Outputs und den Produktpreis als Input interpretiert, so ist es möglich, eine Art individueller Produktivitätskennzahlen zu ermitteln, die als Indiz für Preis-Leistungsverhältnisse dienen können.


41 Einen Überblick über zahlreiche empirische Anwendungen der DEA liefern Allen (2002), S. 93 sowie Schefczyk (1994), S. 195-197.

42 Zu weiteren Aufgaben der Kostenrechnung siehe Jung (2003), S. 56-57.

43 Zur ausführlichen Erörterung des Benchmarking siehe Horváth/Herter (1992), S. 4-11; Kühne (1995), S. 41-47; Morwind (1995), S. 25-39.

Anmerkungen

Kein Hinweis auf die Quelle.

Sichter
(PlagProf:-) Schumann

[11.] Ast/Fragment 121 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-02-12 23:11:26 Hindemith
Ast, Fragment, Gesichtet, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel sysop

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
PlagProf:-)
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 121, Zeilen: 1-20, 101-104
Quelle: Göpel 2005
Seite(n): 13-14, Zeilen: 13: 6 ff, 14: 1 ff
[Durch] diese Modifikationen der In- und Outputs kann man die DEA als Instrument für Produktvergleiche heranziehen. Aus den Analyseergebnissen lassen sich dann individuelle Stärken und Schwächen der Produkte ableiten. Basierend auf diesen Ergebnissen können Überlegungen über die Einstellung oder Verbesserung schwacher Produkte diskutiert werden230.

6.3.2 Die DEA als Instrument zur Vereinfachung von Prozessanalysen

Eine Möglichkeit zur adäquaten Verrechnung von Gemeinkosten stellt die Prozesskostenrechnung dar. Die im Zentrum dieses Verfahrens stehenden detaillierten Prozessanalysen sind dabei stets mit einem erheblichen Aufwand verbunden. Unter Zuhilfenahme der DEA ist es allerdings möglich, eine einfachere Beurteilung von aggregierten Prozessen zu ermöglichen.

Während man bisher auf herkömmliche Weise zur Beurteilung von internen Prozessabläufen gezwungen war (vorab eine beträchtliche Menge von Daten zu sammeln), kann nun ein vorgeschalteter Schritt Arbeitszeit und benötigtes Datenmaterial reduzieren. Dazu wird zunächst ein Vergleich von aggregierten Prozessinformationen zwischen unterschiedlichen, aber im Hinblick auf den Prozess vergleichbaren, Organisationseinheiten durchgeführt.

Anhand des individuellen Effizienzmaßes der betrachteten Hauptprozesse kann im Anschluss daran über eine Detailanalyse einschließlich einer genaueren Überprüfung der Teilprozesse entschieden werden. Somit kann eine Konzentration auf wesentliche und ineffiziente Hauptprozesse vorgenommen werden, wodurch sich der im Rahmen von Prozesskostenrechnung anfallende Ermittlungsaufwand verringert231.


230 Zur dargestellten Form der Produktbewertung siehe Doyle/Green (1991), S. 631-638., Bauer/Staat/Hammerschmidt (2000).

231 Zu den Ausführungen dieses Absatzes vgl. Homburg/Eichinger [sic] (1998), S. 635-643. Eine breite Darstellung der Prozesskostenrechnung findet sich in Ewert/Wagenhofer (2003), S. 297-315.

Durch diese Modifikationen der In- und Outputs kann man die DEA als Instrument für Produktvergleiche heranziehen. Aus den Analyseergebnissen lassen sich dann individuellen Stärken und Schwächen der Produkte ableiten. Basierend auf diesen Ergebnissen können Überlegungen über die Einstellung oder Verbesserung schwacher Produkte diskutiert werden.44

3.2 DEA als Tool zur Vereinfachung von Prozessanalysen

Eine Möglichkeit zur adäquaten Verrechnung von Gemeinkosten stellt die Prozesskostenrechnung dar. Die im Zentrum dieses Verfahrens stehenden detaillierten Prozessanalysen sind dabei stets mit einem erheblichen Aufwand verbunden. Unter Zuhilfenahme der DEA ist es allerdings möglich, eine einfachere Beurteilung von aggregierten Prozessen zu ermöglichen.

Während man auf herkömmliche Weise bisher zur Beurteilung von internen Prozessabläufen gezwungen war, vorab eine beträchtliche Menge von Daten zu sammeln, kann nun ein vorgeschalteter Schritt Arbeitszeit und benötigtes Datenmaterial reduzieren. Dazu wird zunächst ein Vergleich von aggregierten Prozessinformationen45 zwischen unterschiedlichen aber in Hinblick auf den Prozess vergleichbaren, Organisationseinheiten durchgeführt. Anhand des individuellen Effizienzmaßes der betrachteten Hauptprozesse kann im Anschluss daran über eine Detailanalyse einschließlich einer genaueren Überprüfung der Teilprozesse entschieden werden.

[Seite 14]

Somit kann eine Konzentration auf wesentliche und ineffiziente Hauptprozesse vorgenommen werden, wodurch sich der im Rahmen von Prozesskostenrechnung anfallende Ermittlungsaufwand verringert.46


44 Zur dargestellten Form der Produktbewertung siehe Doyle/Green (1991), S. 631-638. Im Rahmen dieser Untersuchung wurden 37 verschiedene Nadeldrucker anhand von 7 technischen Produkteigenschaften (Outputs) und dem Produktpreis (Input) bewertet. Eine Anwendung des Produkt- Benchmarking anhand des PKW-Marktes in Deutschland liefern Bauer/Staat/Hammerschmidt (2000).

45 [...]

46 Zu den Ausführungen dieses Absatzes vgl. Homburg/Eichin (1998), S. 635-643. Eine breitere Darstellung der Prozesskostenrechnung findet sich in Ewert/Wagenhofer (2003), S. 297-315.

Anmerkungen

Kein Hinweis auf die Quelle.

Die Belege werden mit übernommen, dabei wird ein Autorenname falsch wiedergegeben ("Eichinger" statt "Eichin"). Keine der vier übernommenen Belege wird im Literaturverzeichnis erwähnt.

Sichter
(PlagProf:-) Schumann

[12.] Ast/Fragment 130 02 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-11-09 16:47:13 PlagProf:-)
Ast, Fragment, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel, ZuSichten

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
PlagProf:-)
Gesichtet
No.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 130, Zeilen: 2-13
Quelle: Göpel_2005
Seite(n): 14, Zeilen: 4ff
6.5 Kritische Würdigung der DEA

6.5.1 Vorteile der DEA

Der wohl wesentlichste Vorteil der DEA gegenüber anderen Methoden der Effizienzmessung ist der, dass aus einer Vielzahl an Input- und Output-Kennzahlen eine einfache, aussagefähige Effizienzkennzahl generiert wird, welche einen geeigneten Ansatzpunkt zur Generierung von Handlungsempfehlungen bietet. Außerdem können die Einflussfaktoren unterschiedlich skaliert sein und müssen insbesondere nicht in Preisen abgebildet werden. Dadurch ist die DEA auf einen großen Kreis von Untersuchungsobjekten anwendbar. Darüber hinaus sind keine Annahmen über feste Faktorengewichtungen notwendig, da diese entsprechend der Stärken der Untersuchungseinheiten implizit berechnet werden. Damit ist die Annahme eines einheitlichen Funktionstyps nicht notwendig. In diesem Zusammenhang ist besonders hervorzuheben, dass die DEA den Grad der Ineffizienz äußerst wohlwollend [berechnet, indem günstig ausgeprägte Parameter betont und den Schwachstellen weniger starke Gewichtungen zugewiesen werden.]

4 KRITISCHE WÜRDIGUNG DER DATA ENVELOPMENT ANALYSIS

4.1 Vorteile der DEA

Der wohl wesentlichste Vorteil der DEA gegenüber anderen Methoden der Effizienzmessung ist der, dass aus einer Vielzahl an Input- und Outputkennzahlen eine einfache, aussagefähige Effizienzkennzahl generiert wird, welche einen geeigneten Ansatzpunkt zur Generierung von Handlungsempfehlungen bietet. Außerdem können die Einflussfaktoren unterschiedlich skaliert sein und müssen insbesondere nicht in Preisen abgebildet werden. Dadurch ist die DEA auf einen großen Kreis von Untersuchungsobjekten anwendbar. Darüber hinaus sind keine Annahmen über feste Faktorengewichtungen notwendig, da diese entsprechend der Stärken der Untersuchungseinheiten implizit berechnet werden. Damit ist die Annahme eines einheitlichen Funktionstyps nicht notwendig. In diesem Zusammenhang ist besonders hervorzuheben, dass die DEA den Grad der Ineffizienz äußerst wohlwollend berechnet, indem günstig ausgeprägte Parameter betont und den Schwachstellen weniger starke Gewichtungen zugewiesen werden.

Anmerkungen

Kein Hinweis auf die Quelle.

Sichter

[13.] Ast/Fragment 131 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-11-09 16:43:46 PlagProf:-)
Ast, Fragment, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel, ZuSichten

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
PlagProf:-)
Gesichtet
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Untersuchte Arbeit:
Seite: 131, Zeilen: 1-8
Quelle: Göpel_2005
Seite(n): 14f, Zeilen: S. 14: 16ff, S. 15: 1
[In diesem Zusammenhang ist besonders hervorzuheben, dass die DEA den Grad der Ineffizienz äußerst wohlwollend] berechnet, indem günstig ausgeprägte Parameter betont und den Schwachstellen weniger starke Gewichtungen zugewiesen werden. Indem die Referenzfunktion lediglich aus realen und damit realistisch erreichbaren Objekten gebildet wird, vermeidet die DEA ein Messen an extremen Input-Output-Idealpunkten247.

6.5.2 Bestehende Anwendungsprobleme

Als wesentlicher Kritikpunkt wird jedoch die Anfälligkeit der DEA für Verzerrungen durch statistische Ausreißer aufgeführt248. Ursächlich dafür ist die Eigenschaft der DEA, die Produktionsfunktion aus den besten Beobachtungen zu generieren.


247 Siehe Schefczyk (1996), S. 178-179.

248 Vgl. Padeberg/Werner (2005), S. 334.

In diesem Zusammenhang ist besonders hervorzuheben, dass die DEA den Grad der Ineffizienz äußerst wohlwollend berechnet, indem günstig ausgeprägte Parameter betont und den Schwachstellen weniger starke Gewichtungen zugewiesen werden. Indem die Referenzfunktion lediglich aus realen und damit realistisch erreichbaren Objekten gebildet wird, vermeidet die DEA ein Messen an extremen Input-Output-Idealpunkten.47

4.2 Bestehende Anwendungsprobleme

Als wesentlicher Kritikpunkt wird jedoch die Anfälligkeit der DEA für Verzerrungen durch statistische Ausreißer aufgeführt.48 Ursächlich dafür ist die Eigenschaft der DEA, die Produkti-

[S. 15]

onsfunktion aus den besten Beobachtungen zu generieren.


47 Siehe Schefczyk (1996), S. 178-179.

48 Vgl. Padberg/Werner (2005), S. 334.

Anmerkungen

Kein Hinweis auf die Quelle. Ein Fehler beim Abschreiben: aus "Padberg/Werner" wird "Padeberg/Werner" - im Literaturverzeichnis wieder "Padberg/Werner".

Sichter

[14.] Ast/Fragment 131 23 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-11-09 16:46:48 PlagProf:-)
Ast, Fragment, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel, ZuSichten

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
PlagProf:-)
Gesichtet
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Untersuchte Arbeit:
Seite: 131, Zeilen: 23-30
Quelle: Göpel_2005
Seite(n): 15, Zeilen: 1ff
Weiterhin wird angeführt, dass häufig durch das Management nicht-kontrollierbare Variablen die kontrollierbaren Inputs und Outputs und damit die Effizienz einer Untersuchungseinheit beeinflussen. Liegt die betreffende Einheit in diesem Fall nicht auf der Randproduktionsfunktion, wird dies auf eine ineffiziente Arbeitsweise zurückgeführt, obwohl möglicherweise die nicht steuerbaren Einflussgrößen der Grund für die Ineffizienz sind252. Es wird also deutlich, dass vor der Analyse mittels DEA eine umfangreiche Suche nach möglichen Einflussfaktoren stattfinden muss, um eine genaue Abbildung der Prozesse und damit eine realistische Ausgangsbasis zu gewährleisten.

252 Vgl. Greißinger (2000), S. 126.

Weiterhin wird angeführt, dass häufig durch das Management nicht kontrollierbare Variablen die kontrollierbaren Inputs und Outputs und damit die Effizienz einer Untersuchungseinheit beeinflussen. Liegt die betreffende Einheit in diesem Fall nicht auf der Randproduktionsfunktion, wird dies auf eine ineffiziente Arbeitsweise zurückgeführt, obwohl möglicherweise die nicht steuerbaren Einflussgrößen der Grund für die Ineffizienz sind.49 Es wird also deutlich, dass vor der Analyse mittels DEA eine umfangreiche Suche nach möglichen Einflussfaktoren stattfinden muss, um eine genaue Abbildung der Prozesse und damit eine realistische Ausgangsbasis zu gewährleisten.

49 Greißinger (2000), S. 126.

Anmerkungen

Kein Hinweis auf die Quelle.

Sichter

[15.] Ast/Fragment 132 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2016-11-09 16:52:53 PlagProf:-)
Ast, Fragment, Göpel 2005, KomplettPlagiat, SMWFragment, Schutzlevel, ZuSichten

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
PlagProf:-)
Gesichtet
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Untersuchte Arbeit:
Seite: 132, Zeilen: 1-14, 17-23
Quelle: Göpel_2005
Seite(n): 15, Zeilen: 9ff
6.5.3 Fazit

Die voranstehenden Ausführungen zur DEA verdeutlichen, dass eine innovative Methodik zur Bestimmung von Effizienz entwickelt wurde. Insgesamt konnte eine Reihe von Argumenten geliefert werden, die dieses Verfahren für einen breiten Einsatz in Theorie und Praxis geeignet erscheinen lassen. Insbesondere erscheint die DEA dann als sehr zweckmäßig, wenn es darum geht, einen Einstieg in eine Detailanalyse von Untersuchungseinheiten zu finden, deren Produktionsprozess sehr komplex ist und daher nur durch eine Vielzahl von Parametern beschrieben werden kann. [...] Mittels der erzeugten aussagefähigen Spitzenkennzahlen steigt die Leistungstransparenz der untersuchten Organisationseinheiten, wodurch Konsequenzen und notwendige Interventionen objektiv nachvollziehbarer werden.

Dabei hat es diese Methode ermöglicht, auch realwirtschaftliche Größen anstelle von Finanzkennzahlen in die Effizienzschätzung einzubeziehen. [...] Es ist hervorzuheben, dass sich der DEA-Ansatz sehr gut zum Benchmarking für Unternehmen mit vielen Einsatzfaktoren und einer Vielzahl von Leistungen eignet. Auch kann im Rahmen von Prozessanalysen durch intelligenten DEA-Einsatz ein hohes Maß an sonst üblichem Aufwand eingespart werden. Aufgrund des momentan relativ geringen Bekanntheitsgrades der DEA und ihrer breiten und bequemen Anwendungsmöglichkeiten ist davon auszugehen, dass es zu einer weiteren Verbreitung dieser Methode in der Betriebswirtschaft kommen wird.

5 FAZIT

Die voranstehenden Ausführungen zeigen, dass mit der Data Envelopment Analysis eine innovative Methodik zur Bestimmung von Effizienz entwickelt wurde. Insgesamt konnte eine Reihe von Argumenten geliefert werden, welche dieses Verfahren für einen breiten Einsatz in Theorie und Praxis geeignet erscheinen lassen. Insbesondere erscheint die DEA m.E. dann als sehr zweckmäßig, wenn es darum geht, einen Einstieg in eine Detailanalyse von Untersuchungseinheiten zu finden, deren Produktionsprozess sehr komplex ist und daher nur durch eine Vielzahl von Parametern beschrieben werden kann. Mittels der erzeugten aussagefähigen Spitzenkennzahlen steigt die Leistungstransparenz der untersuchten Organisationseinheiten wodurch Konsequenzen und notwendige Interventionen objektiv nachvollziehbarer werden. Dabei hat es diese Methode ermöglicht, auch realwirtschaftliche Größen anstelle von Finanzkennzahlen in die Effizienzschätzung einzubeziehen.

Es ist hervorzuheben, dass sich der DEA-Ansatz sehr gut zum Benchmarking für Unternehmen mit vielen Einsatzfaktoren und einer Vielzahl von Leistungen eignet. Auch kann im Rahmen von Prozessanalysen durch intelligenten DEA-Einsatz ein hohes Maß an sonst üblichem Aufwand eingespart werden. Aufgrund des momentan relativ geringen Bekanntheitsgrades der DEA und ihrer breiten und bequemen Anwendungsmöglichkeiten ist davon auszugehen, dass es zu einer weiteren Verbreitung dieser Methode in der Betriebswirtschaft kommen wird.

Anmerkungen

Auch das Fazit dieses Abschnitts stammt aus einer ungenannten Quelle.

Sichter

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