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Quelle:Ksb/Wikipedia Maximum-Likelihood-Methode 2007

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Angaben zur Quelle [Bearbeiten]

Titel    Maximum-Likelihood-Methode
Verlag    [Wikipedia]
Datum    2. April 2007
URL    http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Maximum-Likelihood-Methode&oldid=30004788

Literaturverz.   

nein
Fußnoten    nein
Fragmente    1


Fragmente der Quelle:
[1.] Analyse:Ksb/Fragment 062 03 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2013-10-06 15:43:55 Guckar
Fragment, KeineWertung, Ksb, SMWFragment, Schutzlevel, Unfertig, Wikipedia Maximum-Likelihood-Methode 2007

Typus
KeineWertung
Bearbeiter
yacay
Gesichtet
No.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 62, Zeilen: 3-13
Quelle: Wikipedia Maximum-Likelihood-Methode 2007
Seite(n): 0, Zeilen: -
Wird diese Funktion in Abhängigkeit von x maximiert, erhält man mit dem Argument des Maximums den Wert, an welchem die Funktion ihr Maximum annimmt (Maximum-Likelihood-Schätzung für x).

Die Maximierung der Funktion erfolgt im Allgemeinen durch Differentiation nach x und anschließender Nullpunktssuche. Da dies – wie allgemein bei Dichtefunktionen mit komplizierten Exponentenausdrücken – sehr aufwändig werden kann, wird die logarithmierte Likelihoodfunktion verwendet. Diese propagiert aufgrund der strengen Monotonie der Logarithmusfunktion die Extrempunkte der nicht-logarithmierten Likelihoodfunktion. Durch die Logarithmierung vereinfacht sich die Likelihoodfunktion zu: [Formel]

Wird diese Funktion in Abhängigkeit von q maximiert, so erhält man die Maximum-Likelihood-Schätzung für q. [Es wird also ...]

Die Maximierung dieser Funktion erfolgt, indem man die erste Ableitung nach q bildet und diese dann Null setzt. Da dieses bei Dichtefunktionen mit komplizierten Exponentenausdrücken sehr aufwändig werden kann, wird häufig die logarithmierte Likelihood-Funktion verwendet, da sie auf Grund der Monotonie des Logarithmus ihr Maximum an derselben Stelle wie die nicht-logarithmierte Dichtefunktion besitzt, jedoch einfacher zu berechnen ist: [Formel]

Anmerkungen
Sichter
(yacay)






[[QVerlag::[Wikipedia]| ]]

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