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Quelle:Mh/Hommes 2005

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Angaben zur Quelle [Bearbeiten]

Autor     Cars H. Hommes
Titel    Heterogenous Agent Models in Economics and Finance
Ort    Amsterdam
Jahr    2005
Anmerkung    Die Quelle ist ein Preprint eines Kapitels (S. 1109-1186) aus dem 2006 erschienenen Handbook of Computational Economics, Volume 2: Agent-Based Computational Economics, Edited by K.L. Judd and L. Tesfatsion, Elsevier Science B.V (siehe Google Books). In der Dissertation finden sich Verweise auf dieses Buch
URL    http://www1.fee.uva.nl/cendef/upload/2/CHHomWEChap.pdf

Literaturverz.   

ja
Fußnoten    ja
Fragmente    6


Fragmente der Quelle:
[1.] Mh/Fragment 213 07 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2012-04-08 09:11:45 Kybot
Fragment, Gesichtet, Hommes 2005, Mh, SMWFragment, Schutzlevel sysop, ÜbersetzungsPlagiat

Typus
ÜbersetzungsPlagiat
Bearbeiter
Lukaluka, Senzahl, Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 213, Zeilen: 7- 28
Quelle: Hommes 2005
Seite(n): 11, Zeilen: 8ff
Die Autoren Frankel und Froot entwickelten verschiedene dynamische heterogene Agentenmodelle für Wechselkurse.[FN 231] Das grundlegende Modell beinhaltet drei Typen von Agenten: Fundamentalisten, Chartisten und Portfoliomanager. Die Fundamentalisten verwenden ein Modell für den Verlauf des Wechselkurses, das korrekt wäre, wenn es keine Chartisten geben würde. Die Chartisten verwenden autoregressive Zeitreihenmodelle, z. B. einfache Extrapolation, basierend auf vergangenen Wechselkursen. Die Erwartung der Portfoliomanager wird als gewichteter Durchschnitt der Erwartungen von Fundamentalisten und Chartisten berechnet. Diese Gewichte werden im Laufe der Zeit unter Verwendung einer rationalen, bayesschen Herangehensweise angepasst, d.h. es wird betrachtet, ob Fundamentalisten oder Chartisten eine bessere Vorhersage getroffen haben. [FN 232]

Ausgangspunkt des Modells ist die Ermittlung des Wechselkurses gemäß

s_{t+1} = c\Delta s^m_{t+1} + z_t, mit c \geq 0,

wobei s_{t+1} den logarithmierten Wechselkurs, \Delta s_{t+1}^m die Änderungsrate, die vom Markt, d.h. von den Portfoliomanagern, erwartet wird, c eine Adjustierungskonstante und z_t fundamentale Daten darstellt. Die Fundamentalisten bestimmen ihre Vorhersage bzw. Erwartung gemäß

\Delta s^f_{t+1}= v(\bar{s}-s_t),

wobei \bar{s} den fundamentalen Wechselkurs darstellt und v die Anpassungsgeschwindigkeit repräsentiert. Zur Vereinfachung wird angenommen, dass die Chartisten einen Random Walk des Wechselkurses unterstellen, d.h.

\Delta s^c_{t+1} = 0.

[FN 231] Vgl. dazu Frankel und Froot (1986); Frankel und Froot (1990a) sowie Frankel und Froot (1990b).

[FN 232] D.h. alle Agenten handeln jeweils rational in Bezug auf ihre jeweiligen Beschränkungen.

Their work on questionnaire surveys among financial practitioners motivated Frankel and Froot (1986,1990ab) to develop a heterogeneous agent model for exchange rates with time varying weights of forecasting strategies, which has stimulated much subsequent research in the field. Their exchange rate model contains three classes of agents: fundamentalists, chartists and portfolio managers. Fundamentalists think of the exchange rate according to a model –e.g. the overshooting model– that would be exactly correct if there were no chartists in the market. Chartists do not have fundamentals in their information set; instead they use autoregressive time series models –e.g. simple extrapolation– having only past exchange rates in the information set. Finally portfolio managers, the actors who actually buy and sell foreign assets, form their expectations as a weighted average of the predictions of fundamentalists and chartists. Portfolio managers update the weights over time in a rational, Bayesian manner, according to whether the fundamentalists or the chartists have recently been doing a better job of forecasting. Thus each of the three is acting rationally subject to certain constraints. [...]

The departure is a general model of exchange rate determination

s_t = c\Delta s^m_{t+1} + z_t, c \geq 0 ,

where s_t is the log of the spot exchange rate, \Delta s^m_{t+1} is the rate of depreciation expected by the market, i.e. by the portfolio managers, and z_t, represents market fundamentals. [...]

Fundamentalists’ forecast are given by

\Delta s^f_{t+1}= v(\bar{s} - s_t),

where \bar{s} is the fundamental exchange rate and v is the speed of adjustment. For simplicity, Frankel and Froot (1990b) assume that the ‘chartists’ believe that the exchange rate follows a random walk, that is,

\Delta s^c_{t+1} = 0

Anmerkungen
  • Klare Übernahme ohne Quellenverweis * Die Verweise auf die Publikationen von Frankel-Froot werden übernommen. * Die FN 232 ist in der Quelle im Fließtext zu finden.
Sichter
Hindemith

[2.] Mh/Fragment 214 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2012-04-08 09:28:10 Kybot
Fragment, Gesichtet, Hommes 2005, Mh, SMWFragment, Schutzlevel sysop, ÜbersetzungsPlagiat

Typus
ÜbersetzungsPlagiat
Bearbeiter
Lukaluka, Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 214, Zeilen: 1-18
Quelle: Hommes 2005
Seite(n): 11-12, Zeilen: Nach Formel (9)
Die Erwartung der Portfoliomanager ergibt sich als gewichteter Durchschnitt der Erwartungen von Fundamentalisten und Chartisten gemäß

\Delta s_{t+1}^m = w_t\Delta s_{t+1}^f + (1-w)\Delta s_{t+1}^c  = w_t v(\bar{s} - s_t)

Das Gewicht w_t ergibt sich gemäß

\Delta w_t = \delta(\hat{w}_{t-1}-w_t),\text{ mit }\delta\in [0,1]

wobei w_{t-1} definiert ist als dasjenige Gewicht, das, ex post berechnet, die realisierte Änderung des Wechselkurses perfekt vorhergesagt hätte, und sich daher berechnet gemäß

\delta s_t=\hat{w}_{t-1}v(\bar{s}-s_{t-1}).

Mit den letzten beiden Formeln ergibt sich damit die Änderung der Gewichte der Portfoliomanager für die Erwartungen der Fundamentalisten zu

\Delta w_t = \delta\left(\frac{\Delta s_t}{v(\bar{s} - t_{t-1}-w_{t-1})} \right),

wobei \delta die Geschwindigkeit der Adaption angibt. [FN 233]

Simulationen eines (erweiterten) Modells zeigen, dass temporäre Bubbles entstehen, während derer das Gewicht der Fundamentalisten gegen Null geht, zusammen mit einem stark ansteigenden Wechselkurs, jedoch wendet sich der Trend wieder zurück zum fundamentalen Wert: „Ironically, fundamentalists are initially driven out of the market as the dollar appreciates, even though they are ultimately right about its return to s." [FN 234]

[FN 233] Frankel und Froot (1990a) geben weiter Differentialgleichungen für wt und st an, die hier jedoch nicht näher erläutert werden sollen.

[FN 234] Frankel und Froot (1990a), S. 113.

Portfolio managers’ expected change of exchange rates (7) then simplifies to

\Delta s_{t+1}^m = w_t v(\bar{s} - s_t)

The weight ωt attached to fundamentalists views by portfolio managers evolves according to

\Delta w_t = \delta(\hat{w}_{t-1}-w_t), 0 \leq \delta\leq 1

where w_{t-1} is defined as the weight, computed ex post, that would have perfectly predicted the realized change in the spot rate, that is, ωt−1 is defined by the equation

\delta s_t=\hat{w}_{t-1}v(\bar{s}-s_{t-1}).

Equations (11) and (12) together determine the change of weights that portfolio managers give to fundamentalist’s views:

\Delta w_t = \delta(\frac{\Delta s_t}{v(\bar{s} - t_{t-1}-w_{t-1})} ),

where the coefficient \delta measures the speed of adaption. [...]

Frankel and Froot (1990a) take a continuous time limit and obtain differential equations for w(t) and s(t). [...] Simulations of the extended model show that the exchange rate may exhibit a temporary bubble, during which fundamentalists weight is driven to zero, with a rapidly increasing exchange rate, but at some point when the exchange rate has moved too far away from its fundamental value external deficits turn the trend and portfolio managers start giving more weight again to fundamentalists forecast, accelerating the depreciation. Frankel and Froot (1990a, p. 113) note that “Ironically, fundamentalists are initially driven out of the market as the dollar appreciates, even though they are ultimately right about its return to s”.

Anmerkungen
  • Übersetzung und Übernahme des Textes ohne Kenntlichmachung, mit geringfügigen Änderungen * Übernahme der Quellenverweise * Übernahme des wörtlichen Zitats am Ende des Fragments * Eine Bemerkung, die in der Quelle im Fließtext zu finden ist, wird in die Fußnote 233 ausgelagert.
Sichter
Hindemith

[3.] Mh/Fragment 215 03 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2012-04-08 09:11:49 Kybot
Fragment, Gesichtet, Hommes 2005, Mh, SMWFragment, Schutzlevel sysop, ÜbersetzungsPlagiat

Typus
ÜbersetzungsPlagiat
Bearbeiter
Lukaluka, Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 215, Zeilen: 3-20
Quelle: Hommes 2005
Seite(n): 13-14, Zeilen: Ab Abschnitt 3.1
In dem hier ausgewählten Modell des Noise Trader-Ansatzes existieren zwei Typen von Agenten: [FN 236] Rationale Anleger [FN 237] und Noise Trader. Weiter gibt es zwei Anlagemöglichkeiten, eine sichere Anlage, die in jeder Periode einen festen Zins r zahlt und eine unsichere Anlage, die in jeder Periode t eine unsichere Dividende r + \epsilon_t zahlt mit unabhängigen \epsilon_t \sim{} N( 0,\sigma_{\epsilon}^2 ).[FN 238] Der Preis der unsicheren Anlage in Periode t wird mit p_t bezeichnet.

Die Noise Trader glauben, dass sie besondere Informationen über den zukünftigen Preis der unsicheren Anlage besitzen, z. B. Signale aus der technischen Analyse etc., und treffen ihre Entscheidungen aufgrund dieser (inkorrekten) Informationen. Die rationalen Anleger antizipieren die Fehleinschätzung und kaufen bzw. verkaufen, wenn die Noise Trader den Preis drücken bzw. anheben, so dass der Preis tendenziell zum fundamentalen Preis zurückkehrt.

Für beide Typen von Agenten wird die Nachfrage nach der unsicheren Anlage bestimmt durch Maximierung des erwarteten Nutzens bei Vorliegen konstanter absoluter Risikoaversion (CARA) bezüglich des Vermögens der nächsten Periode gemäß [FN 239]


\lambda_t^R = \frac{r+E_t[p_{t+1}]-(1+r)p_t}{2\gamma(\sigma^2_p{t+1}+\sigma_\epsilon^2)},


\lambda_t^N = \frac{r+E_t[p_{t+1}]-(1+r)p_t}{2\gamma(\sigma^2_p{t+1}+\sigma_\epsilon^2)} + \frac{p_t}{2\gamma(\sigma^2_p{t+1}+\sigma^2_\epsilon)}

dabei ist \gamma der Koeffizient der absoluten Risikoaversion, E_t[p_{t+1}] der erwartete Preis in Periode t + 1 basierend auf den Informationen von Periode t, \sigma^2_{p_{t+1}} die erwartete Varianz über eine Periode des Preises p_{t+1} und die p_{t} sind exogen vorgegebene Maße für die Fehleinschätzung der Noise Trader, die iid Zufallsvariablen darstellen mit p_t \sim N(\rho^*,\sigma^2_\rho).

[FN 236] Vgl. zu diesem Ansatz insbesondere De Long et al. (1990a).

[FN 237] Diese werden in diesem Kontext auch als 'sophisticated, rational traders' bezeichnet.

[FN 238] Das bedeutet, die Störterme \epsilon_t sind, wie üblich, iid Zufallsvariablen, d.h. unabhängig und identisch verteilt (independent identically distributed).

[FN 239] Vgl. zu CARA auch die Ausführungen in Abschnitt 2.2.2 auf S. 36 dieser Arbeit.

In DeLong et al. (1990a) there are two types of traders, noise traders and sophisticated, rational traders. There are two assets, a safe asset paying a fixed dividend r in each period, and a risky asset paying an uncertain dividend

r + \epsilon_t,

where t is IID, normally distributed with mean 0 and variance \sigma^2_\epsilon . The price of the unsafe asset in period t is denoted by p_t.

Noise traders incorrectly believe that they have special information about the future price of the risky asset. For example, they use signals from technical analysts, stock brokers or economic consultants and irrationally believe that these signals carry information and select their portfolios based upon these incorrect beliefs. For sophisticated traders it is optimal to exploit noise traders misperceptions. Sophisticated traders buy (sell) when noise traders depress (push up) prices. This contrarian trading strategy pushes prices in the direction of the fundamental value, but not completely.

For both trader types, demand for the risky asset is derived from expected utility maximization of constant absolute risk aversion utility of tomorrow’s wealth,


\lambda_t^R = \frac{r+E_tp_{t+1}-(1+r)p_t}{2\gamma(\sigma^2_p{t+1}+\sigma_\epsilon^2)},


\lambda_t^N = \frac{r+E_tp_{t+1}-(1+r)p_t}{2\gamma(\sigma^2_p{t+1}+\sigma_\epsilon^2)} + \frac{p_t}{2\gamma(\sigma^2_p{t+1}+\sigma^2_\epsilon)}

where \gamma is the coefficient of absolute risk aversion, E_t[p_{t+1}] is the expected price at date t + 1 conditional on information up to time t, \sigma^2_{p_{t+1}} is the expected one period variance of p_{t+1} and p_{t} is the misperception of the expected price for tomorrow by the noise trader. [...] The misperception of noise traders is an exogenously given IID normally distributed random variable with mean \rho^* and variance \sigma^2_\rho .

Anmerkungen

Klare Übernahme ohne Quellenverweis. Auch der Verweis auf De Long et al (1990) wird übernommen.

Sichter
Hindemith

[4.] Mh/Fragment 216 17 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2012-04-08 09:28:14 Kybot
Fragment, Gesichtet, Hommes 2005, Mh, SMWFragment, Schutzlevel sysop, ÜbersetzungsPlagiat

Typus
ÜbersetzungsPlagiat
Bearbeiter
Lukaluka, Hindemith, WiseWoman
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 216, Zeilen: 3-25
Quelle: Hommes 2005
Seite(n): 14-15, Zeilen: 11-30; 1-13
Das Marktgleichgewicht benötigt die Gleichheit von Angebot und Nachfrage, normalisiert zu Eins, und führt zu dem Gleichgewichtspreis

 
P_t = \frac{1}{1+r}  \left[ r + E_t [ p_{t+1} ] - 2 \gamma (\sigma^2_{p_{t+1}} + \sigma^2_\epsilon ) + \mu\rho_t ] \right] (4.11)


De Long et al. (1990a) betrachten lediglich den stabilen Gleichgewichtspreis gemäß

 
P_t = 1+\frac{\mu\rho^*}{r} + \frac{\mu(\rho_t-\rho^*)}{1+r}-\frac{2\gamma}{r}\left[\sigma^2_\epsilon+\frac{\mu^2\sigma^2_\rho}{(1+r)^2} \right] (4.12)


Falls die Verteilung der Fehleinschätzung \rho_t der Noise Trader gegen ein Punktmaß bei \rho^*=0 konvergiert, so konvergiert der Preis der unsicheren Anlage gegen seinen fundamentalen Wert  1 - ( 2\gamma\sigma^2_\epsilon/r ).

Hinsichtlich der Fragestellung, welcher Agententyp relativ größere Gewinne (Returns) erwirtschaftet, kann die (unbedingte) erwartete Differenz der Gewinne zwischen Noise Tradern und rationalen Händlern berechnet werden gemäß


E[\Delta R_t]=\rho^*-\frac{(\rho^*)^2+\sigma^2_\rho}{2\gamma\left[\frac{\mu\sigma^2_\rho}{(1+r)^2} + \frac{\sigma^2_\epsilon}{\mu} \right]}  (4.13)

Damit die Noise Trader höhere erwartete Gewinne verdienen, muss \rho^* positiv sein. Für genügend große Werte von \rho^* wird die erwartete Differenz negativ werden. Für dazwischen liegende durchschnittlich bullische \rho^* werden Noise Trader tendenziell höhere erwartete Gewinne realisieren als rationale Händler. Je größer der Wert von \gamma , d.h. je risikoaverser die Anleger sind, desto größer ist der Bereich von Werten für \rho^*, für den Noise Trader höhere erwartete Gewinne verdienen und damit auch auf lange Sicht nicht vom Markt verdrängt werden.

Ausgehend von den vorgestellten Ergebnissen entwickeln die Autoren eine dynamische Erweiterung des obigen Modells, bei dem der Anteil der Noise Trader nicht mehr statisch ist, sondern sich im Laufe der Zeit verändert. Dabei handelt es sich um eine Strategieselektion in Form einer Imitationsregel, bei der die in einer Periode erfolgreichere Strategie in der nächsten Periode mehr Agenten attrahiert. Sei \mu_t der Anteil der Noise Trader in Periode t und seien R^N_t bzw. R^R_t die realisierten Gewinne (Returns) der Noise Trader [bzw. der rationalen Händler in Periode t, so ergibt sich der neue Anteil der Noise Trader in der Folgeperiode zu


\mu_{t+1} = \max\{0, \min\{1,\mu_t + \alpha (R^N_t - R^R_t)\}\}  (4.14)

wobei \alpha > 0 die Rate angibt, mit der Agenten zu Noise Tradern werden.[FN 241]]

[FN 241] Es bleibt anzumerken, dass die weiteren Überlegungen lediglich für genügend kleines \alpha gelten, da die Agenten ihre Erwartungen aufgrund analytischer Beschränkungen unter der Prämisse  \mu_{t+1} =\mu_{t} berechnen.

Market equilibrium requires that aggregate demand equals fixed supply normalized to 1, yielding the equilibrium price

 
P_t = \frac{1}{1+r}  \left[ r + E_t p_{t+1} - 2 \gamma ({}_t \sigma^2_{p_{t+1}} + \sigma^2_\epsilon ) + \mu\rho_t  \right]. (17)


De Long et al. (1990a) only consider steady state equilibria satisfying the pricing rule

 
P_t = 1+\frac{\mu\rho^*}{r} + \frac{\mu(\rho_t-\rho^*)}{1+r}-\frac{2\gamma}{r} [ \sigma^2_\epsilon+\frac{\mu^2\sigma^2_\rho}{(1+r)^2} ].  (18)

[...]

Notice that, when the distribution of the misperception \rho_t of the noise traders converges to a point mass at \rho^*=0, the price of the risky asset converges to its fundamental value  1 - ( 2\gamma\sigma^2_\epsilon/r ).

[...]

An important question is which type of traders, sophisticated or noise traders, earn relative higher returns. DeLong et al. (1990a) compute the (unconditional) expected difference of return between noise traders and sophisticated traders to be


E[\Delta R_t]=\rho^*-\frac{(\rho^*)^2+\sigma^2_\rho}{2\gamma\left[\frac{\mu\sigma^2_\rho}{(1+r)^2} + \frac{\sigma^2_\epsilon}{\mu} \right]}.  (19)

From this expression it follows that for the noise traders to earn higher expected returns. the mean misperception \rho^* of returns must be positive. It is also clear, due to the dominating [

[S. 217]

quadratic term in \rho^*, that for high values of \rho^* the expected difference in returns will become negative. However, for intermediate degrees of average bullishness \rho^* noise traders earn higher expected returns than sophisticated traders. Furthermore, the larger is the value of \gamma, that is, the more risk averse traders are, the larger is the range of \rho^*-values for which noise traders earn higher expected returns.

Imitation of beliefs

The arguments above show that when the fractions of both types are fixed, noise traders may earn higher expected returns suggesting that they may be able to survive in the long run. DeLong et al. (1990a) also discuss a dynamic version of the model with time varying fractions. Strategy selection is based upon the relative performance of the two strategies. Letting \mu_t be the fraction of noise traders and R^N_t and R^S_t be the realized return of noise traders and sophisticated traders, the fraction of noise traders changes according to


\mu_{t+1} = \max\{0, \min [1,\mu_t + \alpha (R^N_t - R^S_t) ]\} (20)

where \alpha > 0 is the rate at which investors become noise traders.

Anmerkungen

Direkte Übernahme aus der Quelle, mit geringfügigen Änderungen und v.a. Kürzungen. Ein Verweis auf die Quelle fehlt. In Formel (4.11) ist eine schließende eckige Klammer zu viel. In Formel (4.14) ist bei der Übersetzung ein interessanter Ausdruck entstanden. In der Quelle steht S für 'sophisticated' in der Formel R^S_t. In der Arbeit wird der Begriff 'rational' verwendet, und damit hat der Buchstabe R in der Formel zwei unterschiedliche Bedeutungen: R^R_t.

Sichter
Hindemith (noch eine Sichtung nötig da stark verändert) WiseWoman

[5.] Mh/Fragment 217 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2012-04-08 09:28:16 Kybot
Fragment, Gesichtet, Hommes 2005, Mh, SMWFragment, Schutzlevel sysop, ÜbersetzungsPlagiat

Typus
ÜbersetzungsPlagiat
Bearbeiter
Lukaluka, Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 217, Zeilen: 1-10
Quelle: Hommes 2005
Seite(n): 15-16, Zeilen: 11-20, 25-31; 1-3
[Sei \mu_t der Anteil der Noise Trader in Periode t und seien R^N_t bzw. R^R_t die realisierten Gewinne (Returns) der Noise Trader] bzw. der rationalen Händler in Periode t, so ergibt sich der neue Anteil der Noise Trader in der Folgeperiode zu


\mu_{t+1} = \max\{0, \min\{1,\mu_t + \alpha (R^N_t - R^R_t)\}\}

wobei \alpha > 0 die Rate angibt, mit der Agenten zu Noise Tradern werden.[FN 241] Es kann gezeigt werden, dass ein stabiler Zustand, d.h. ein stabiler Anteil von der folgenden Bedingung abhängt:


\sigma^2_\epsilon > \frac{(1+r)^2(\rho^* + \sigma^2_\rho)^2}{16\gamma^2(\rho^*)^2\sigma^2_\rho}

Dies führt zu folgenden Ergebnissen: Wenn diese Bedingung erfüllt ist, so existiert kein stabiler Zustand und die Noise Trader verdienen immer höhere Gewinne als die rationalen Anleger, so dass diese aus dem Markt verdrängt werden, d.h. \mu_t konvergiert gegen Eins. Wenn die Bedingung nicht erfüllt ist, existiert ein \mu^*_L, d.h. auch in diesem Fall überleben die Noise Trader langfristig im Markt. [FN 242]

[FN 241] Es bleibt anzumerken, dass die weiteren Überlegungen lediglich für genügend kleines \alpha gelten, da die Agenten ihre Erwartungen aufgrund analytischer Beschränkungen unter der Prämisse \mu_{t+1} = \mu_t berechnen.

[FN 242] Theoretisch ist auch in diesem Fall analytisch ein \mu^*_L > 1 möglich, so dass auch bei Nichterfüllung der Bedingung die rationalen Anleger aus dem Markt verschwinden würden.

Letting \mu_t be the fraction of noise traders and R^N_t and R^R_t be the realized return of noise traders and sophisticated traders, the fraction of noise traders changes according to


\mu_{t+1} = \max\{0, \min [1,\mu_t + \alpha (R^N_t - R^R_t) ]\}

where \alpha > 0 is the rate at which investors become noise traders. [...] It should be noted that this HAM [...] can only be solved for small values of \alpha, because sophisticated agents have to calculate the effect of the realization of returns on the fractions of noise traders and sophisticated traders in the next period. For \alpha sufficiently small realized returns can be calculated under the approximation that the fraction of noise traders remains the same.

[...]

A straightforward computation shows that the number of steady states \mu^* depends upon the parameter condition


\sigma^2_\epsilon > \frac{(1+r)^2(\rho^* + \sigma^2_\rho)^2}{16\gamma^2(\rho^*)^2\sigma^2_\rho} \quad\quad (23)

The dynamics of the fraction of noise traders, in the limit as the speed of adjustment \alpha tends to 0, has the following properties:

  • If (23) is satisfied, then there are no steady states \mu^* satisfying (22); noise traders always earn higher expected return and drive out sophisticated rational traders, that is, the noise trader share \mu_t tends to 1;
  • If (23) is not satisfied, then (22) has (at least one) positive real root(s); the smallest \mu^*_L>0 is stable and thus a positive share of noise traders always survives in the market; if \mu_L\ge  1, then noise traders drive out sophisticated rational traders.
Anmerkungen

Direkt aus der Quelle übersetzt, wobei gewisse Kürzungen vorgenommen wurden, und dabei Teilaspekte in die Fußnoten ausgelagert wurden. Es gibt keinen Quellenverweis. Auch die Vorseiten stammen aus derselben Quelle. (siehe z.B. Mh/Fragment_216_17)

Sichter
Hindemith

[6.] Mh/Fragment 227 104 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2012-04-08 09:28:26 Kybot
Fragment, Hommes 2005, Mh, SMWFragment, Schutzlevel, Verdächtig, ZuSichten

Typus
Verdächtig
Bearbeiter
Lukaluka, Hindemith
Gesichtet
No.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 227, Zeilen: 103-106
Quelle: Hommes 2005
Seite(n): 13, Zeilen: 20-24
In der überwiegend englischsprachigen Literatur werden die fundamentalen oder rationalen Agenten auch als 'rational arbitrageurs', 'smart money traders' oder 'rational speculators' bezeichnet. Der Terminus geht auf Kyle (1985) sowie Black (1986) zurück; synonym dazu findet auch der Begriff 'liquidity traders' Verwendung. In these models there are two types of investors: rational arbitrageurs and noise traders. Arbitrageurs -- also called smart money traders or rational speculators-- are investors who form fully rational expectations about security returns. In contrast "noise traders", a term due to Kyle (1985) and Black (1986), -- sometimes also called liquidity traders -- are investors whose changes in asset demand are not caused by news about economic fundamentals but [...].
Anmerkungen

Offenbar wurde hier die Urheberschaft des Begriffs "noisetrader" auf "rational speculators"(ein gegensätzliches Konzept) umgewidmet. Auch wurde der Begriff "liquidity trader" beim Übernehmen falsch eingeordnet. Die Übernahme ist nicht wörtlich, sondern nur sinngemäß. Allerdings ist die Parallele der zwei Texte schon bemerkenswert. Da nur kurz --> verdächtig (Hindemith)

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