Angaben zur Quelle [Bearbeiten]
Autor | David Blei |
Titel | COS 597C: Bayesian nonparametrics |
Beteiligte | Scribes: Peter Frazier, Indraneel Mukherjee |
Datum | September 2007 |
URL | http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall07/cos597C/scribe/20070921.pdf |
Literaturverz. |
nein |
Fußnoten | nein |
Fragmente | 3 |
[1.] Rh/Fragment 137 23 - Diskussion Zuletzt bearbeitet: 2012-08-11 19:33:18 WiseWoman | Blei 2007, Fragment, Gesichtet, Rh, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Verschleierung |
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Untersuchte Arbeit: Seite: 137, Zeilen: 23-25 |
Quelle: Blei 2007 Seite(n): 1, Zeilen: 13-16 |
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Imagine a restaurant with countable infinitely many tables, labelled 1, 2, .. , L = ∞. Customers walk in and sit down at one table. The tables are chosen according to the following random process. The first customer always chooses the first table and orders a dish. | Imagine a restaurant with countably infinitely many tables, labelled 1, 2, ....
Customers walk in and sit down at some table. The tables are chosen according to the following random process. 1. The first customer always chooses the first table. |
Ein Quellenverweis fehlt. Auf der nächsten Seite, nach einem kurzen Einschub aus einer anderen Quelle, geht die Übernahme aus Blei 2007 weiter: Rh/Fragment 138 02 |
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[2.] Rh/Fragment 138 02 - Diskussion Zuletzt bearbeitet: 2012-08-11 19:41:00 WiseWoman | Blei 2007, Fragment, Gesichtet, Rh, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Verschleierung |
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Untersuchte Arbeit: Seite: 138, Zeilen: 2-8 |
Quelle: Blei 2007 Seite(n): 1, Zeilen: 17ff |
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Thus, the l-th customer chooses a new unoccupied table with probability α/L — 1 + α, and an occupied table with probability nl/L — 1 + α, where nl is the number of people sitting at the table l. In the above, α is a scalar parameter of the process. One might acknowledge that the above does define a probability distribution. Let us denote by l' the number of different tables occupied after L customers have walked in. Then 1 ≦ l' ≦ L and it follows the above description that precisely l' tables are occupied. | 2. The nth customer chooses the first unoccupied table with probability α / n−1+α , and an occupied table with probability c / n−1+α, where c is the number of people sitting at that table.
In the above, α is a scalar parameter of the process. One might check that the above does define a probability distribution. Let us denote by kn the number of different tables occupied after n customers have walked in. Then 1 ≦ kn ≦ n and it follows from the above description that precisely tables 1,..., kn are occupied. |
Eine Quelle ist nicht angegeben. In der Quelle ist der Bruch typografisch korrekt dargestellt. Durch die Darstellung von Rh ist der Formel verfälscht, es musste α/(L — 1 + α) sein. |
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[3.] Rh/Fragment 138 15 - Diskussion Zuletzt bearbeitet: 2012-07-31 22:20:32 Hindemith | Blei 2007, Fragment, KeineWertung, Rh, SMWFragment, Schutzlevel, ZuSichten |
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Untersuchte Arbeit: Seite: 138, Zeilen: 15-16 |
Quelle: Blei 2007 Seite(n): 3, Zeilen: 1-3 |
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Furthermore, the expected number of occupied tables for L customers grows logarithmically. In particular E [l' ∣ L] = ∑l=1L α / α+l-1 ∈ O(α log L ) . | 3. The expected number of occupied tables for n customers grows logarithmically. In particular
E[kn ∣ α] = O(α log n) |
Sehr kurz, daher "keine Wertung". Aus der Quelle wurde allerdings schon im Zusammenhang mit dem "Chinese Restaurant Process" weiter oben übernommen. |
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