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Quelle:Rh/Fougères 2004

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Angaben zur Quelle [Bearbeiten]

Autor     A. L. Fougères
Titel    Multivariate Extremes
Sammlung    Extreme Values in Finance, Telecommunications, and the Environment
Herausgeber    B. Finkenstädt, H. Rootzén
Verlag    Chapman and Hall/CRC
Jahr    2004
Anmerkung    URL bezieht sich auf Preprint mit Seitenzählung 1-19. Diese ist bei der Quellenangabe verwendet.
URL    http://math.univ-lyon1.fr/~fougeres/alsemstat020627.pdf

Literaturverz.   

nein
Fußnoten    nein
Fragmente    2


Fragmente der Quelle:
[1.] Rh/Fragment 011 27 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2012-07-31 15:43:37 WiseWoman
Fougères 2004, Fragment, Gesichtet, KomplettPlagiat, Rh, SMWFragment, Schutzlevel sysop

Typus
KomplettPlagiat
Bearbeiter
Plagiatsfischer
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 11, Zeilen: 27-28
Quelle: Fougères 2004
Seite(n): 1, Zeilen: 26-27
Useful representations in terms of maxstable distributions, regular variation functions, or point processes, have been established. Useful representations in terms of maxstable distributions, regular variation functions, or point processes, have been established.
Anmerkungen

Ohne Quellenangabe

Sichter
KnallErbse

[2.] Rh/Fragment 023 18 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2012-08-15 11:53:16 Hindemith
Fougères 2004, Fragment, Gesichtet, Rh, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Verschleierung

Typus
Verschleierung
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 23, Zeilen: 18-23
Quelle: Fougères 2004
Seite(n): 4, Zeilen: 7-14
EXAMPLE 2.3.1. Consider a multivariate Gaussian distribution, with all univariate marginals equal to N(0, 1), and with all its correlations less than 1. Such a distribution is in the domain of attraction of the independence with univariate Gumbel marginals. Indeed, one has that
{\scriptstyle 
F^n \left( {\mathbf a}_n {\mathbf x} + {\mathbf b}_n \right) \rightarrow G({\mathbf x})= \prod^d_{j=1} \exp \left\{ -e^{-x_j} \right\}
}

The norming constants are respectively equal to {\scriptstyle  {\mathbf a}_n = (2 \log n)^{-1 /2} } and {\scriptstyle {\mathbf b}_n = b_n {\mathbf 1} }, where {\scriptstyle b_n = ( 2 \log n )^{1/2} - 1/2   ( \log \log n + \log 4\pi ) / ( 2 \log n )^{- 1 / 2}  } , and {\scriptstyle {\mathbf 1} = ( 1 , \ldots , 1)}.

Example 1 (i) Consider the multivariate normal d.f. FN with all univariate margins equal to N(0 ,1), and with all its correlations less than 1 [...]. Such a distribution is in the domain of attraction of the independence with univariate Gumbel margins (Sibuya, 1960). Indeed, one has that
{\scriptstyle 
F^n_N \left( a_n {\mathbf x} + {\mathbf b}_n \right) \rightarrow G({\mathbf x})= \prod^d_{j=1} \exp \left\{ -e^{-x_j} \right\}
}

The norming constants are respectively equal to {\scriptstyle  a_n = (2 \log n)^{-1 /2} } and {\scriptstyle {\mathbf b}_n = b_n {\mathbf 1} }, where {\scriptstyle b_n = ( 2 \log n )^{1/2} - 1/2   ( \log \log n + \log 4\pi ) / ( 2 \log n )^{1 / 2}  } , and {\scriptstyle {\mathbf 1} = ( 1 , \ldots , 1)}. (see for example Resnick (1987), Example 2).

Anmerkungen

Das gesamte Beispiel ist aus der Quelle (oder auch von Resnick (1987)) übernommen, ohne dass dies angegeben wäre. In der Quelle finden sich Verweise auf die Originalquellen.

Man beachte auch, dass in der Dissertation an als Vektor gekennzeichnet ist, was in der Quelle anders ist und auch keinen Sinn machen würde. Auch ist ein Minuszeichen anders in der Dissertation.

Sichter
(Hindemith) Plagiatsfischer

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