Rh/031

Statistics of Multivariate Extremes with Applications in Risk Management

von Dr. Rodrigo Herrera

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[1.] Rh/Fragment 031 21 - Diskussion Zuletzt bearbeitet: 2012-08-08 22:20:19 Hindemith

Fragment, Gesichtet, Rh, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Smith und Weissman 1996, Verschleierung

Typus Verschleierung

Bearbeiter Graf Isolan

Gesichtet

Untersuchte Arbeit: Seite: 31, Zeilen: 21-27

Quelle: Smith und Weissman 1996 Seite(n): 2-3, Zeilen: S.2, 29-30 - S.3, 1ff

Just as in one dimension it is the key parameter relating the extreme value properties of a stationary process to those of independent random vectors from the same d-dimensional marginal distribution. However, unlike the one dimensional case, it is not a constant for the whole process, but instead dependences on the vector τ. Some elementary properties include: (1) $0 \le \theta(\tau) \le 1$ for all τ. (2) For each $j= 1,\dots d,$ Xij has extremal index $\theta_j = \lim_{i_{i\ne j}\to 0^+} \theta(\tau_1,\dots,\tau_d).$ (3) $\theta(c\tau) = \theta(\tau)$ for all c > 0 (Theorem 1.1 of Nandagopalan (1994))

[Seite 2] Just as in one dimension, it is the key parameter relating the extreme-value properties of a stationary process to those of independent random [Seite 3] vectors from the same D-dimensional marginal distribution. However, unlike the one-dimensional case, it is not a constant for the whole process, but instead depends on the vector τ. Some elementary properties include (i) $0 \le \theta(\tau) \le 1$ for all τ, (ii) if τd > 0 but τd' = 0 for all $d' \ne d,$ then $\theta(\tau) = \theta_d,$ the extremal index for the dth component process; namely $\theta(0,\dots, 0,\tau_d,0,\dots, 0) = \theta_d$ (iii) $\theta(c\tau) = \theta(\tau)$ for all c > 0 (Theorem 1.1 of Nandagopalan, 1994)

Anmerkungen Übernahme nicht gekennzeichnet, Quelle nicht angegeben.

Sichter (Graf Isolan) Plagiatsfischer

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Letzte Bearbeitung dieser Seite: durch Benutzer:Fret, Zeitstempel: 20120801215815