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Untersuchte Arbeit: Seite: 140, Zeilen: 4-14 |
Quelle: Teh 2007 Seite(n): 2-3, Zeilen: S.2,33-38 - S.3,1-4 |
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Definition 5.3.1. We say G is DP distributed with base distribution G0 and concentration parameter α, written G~DP(α,G0), if
(G(A1),...,G(Ar))~Dirichlet(αG0(A1),...,αG0(Ar)) (5.3.1) for every finite measurable partition A1,...,Ar over some probability space Θ. The parameters G0 and α play intuitive roles in the definition of the DP. The base distribution is basically the mean of the DP for any measurable set A⊂Θ, that is, E[G(A)] = G0(A). On the other hand, the concentration parameter can be interpreted as an inverse variance
The larger α is the smaller the variance and the DP will concentrate more of its mass around the mean. |
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We say G is Dirichlet process distributed with base distribution H and concentration parameter α, written G~DP(α,H), if (G(A1),...,G(Ar))~Dir(αH(A1),...,αH(Ar)) (1) for every finite measurable partition A1,...,Ar of Θ.
[Seite 3] we have E[G(A)]=H(A). On the other hand, the concentration parameter can be understood as an inverse variance: V[G(A)]=H(A)(1-H(A))/(α + 1). The larger α is, the smaller the variance, and the DP will concentrate more of its mass around the mean. |
Hier wurde nicht nur eine Definition übernommen, sondern auch große Teile der übrigen Darstellung (insbesondere die kommentierenden/erläuternden Zwischentexte). Dies wird sich im nächsten Fragment nahtlos fortsetzen, sodass sich Seite 140 im wesentlichen als Komplettübernahme von Material aus Teh (2007) erweist. Ein Hinweis darauf unterbleibt ebenso wie eine Kennzeichnung übernommener Formulierungen. |
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