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Grenzen der Versicherbarkeit von Katastrophenrisiken. Erweiterungsmöglichkeiten durch Rückversicherung, Katastrophenanleihen und Versicherungsderivate. Mit einem Geleitw. von Volker Arnold

von Prof. Dr. Tristan Nguyen

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Statistik und Sichtungsnachweis dieser Seite findet sich am Artikelende
[1.] Tn/Fragment 381 01 - Diskussion
Zuletzt bearbeitet: 2012-12-06 01:35:35 Fiesh
Fragment, Gesichtet, Kellermann 2001, SMWFragment, Schutzlevel sysop, Tn, Verschleierung

Typus
Verschleierung
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 381, Zeilen: 1-21
Quelle: Kellermann 2001
Seite(n): 266, 267, Zeilen: 266: 11f; 167: 1ff
(5.35)

Tn 381 Hab 1.png

Unter der Annahme, dass zwischen Schadenverlauf S und der Indexentwicklung L eine synchrone Entwicklung besteht, gleichen die Rückflüsse aus der Optionsposition die Schadenentwicklung S oberhalb der Priorität aus. Mit

Tn 381 Hab 2.png

ergibt sich also für die technische Nettoposition:

(5.37) Tn 381 Hab 3.png

Da Small-Cap-Kontrakte nur die Indexentwicklung bis zu einem Indexstand von 200 Punkten widerspiegeln, ist die Betrachtung um Indexstände oberhalb des Caps zu erweitern. Diese Schäden fallen wiederum in die Risikotragung des Rückversicherers:1003

(5.38) Tn 381 Hab 4.png


Bei einem Schadenindex von bis zu 200 erfährt der Rückversicherer eine maximale Schadenbelastung in Höhe der Priorität PR. Der Preis für die Absicherung entspricht dabei der zum Abschlusszeitpunkt 0 zu entrichtenden Optionsprämie c(0). Bei einem Indexstand oberhalb von 200 Punkten trägt er den hiermit korrespondierenden überschießenden Schaden in seinem Portfolio selbst. Bezogen auf den Indexstand ergibt sich der entsprechende Überschaden aus der Differenz zwischen Indexstand L und dem Cap von 200. Bezogen auf das Portfolio des Rückversicherers entspricht ein Indexpunkt einem Schaden von PR k. Durch Multiplikation von PR/k mit (L-200) erhält man den Überschaden über dem Cap, den der Rückversicherer tragen muss.


1003 Vgl. Schradin, H. R. und Möller, M. (1996), S. 29.

[116]

Tn 381 Q 1.png

Unter der Annahme, daß zwischen dem Schadenverlauf S und der Indexentwicklung L eine synchrone Entwicklung besteht, gleichen die Rückflüsse aus der Optionsposition die Schadenentwicklung S oberhalb der Priorität aus. Mit

Tn 381 Q 2.png

ergibt sich für die technische Nettoposition damit:

[118] Tn 381 Q 3.png

Da Small-Cap-Kontrakte nur die Indexentwicklung bis zu einem Indexstand von 200 Punkten widerspiegeln, ist die Betrachtung um Indexstände oberhalb des Caps zu erweitern. Diese Schäden fallen wiederum in die Risikotragung des Versicherers:1025

[119] Tn 381 Q 4.png

Bis zu einem Indexstand von 200 bei einem Small-Cap-Kontrakt realisiert der Rückversicherer eine maximale Schadenbelastung in Höhe der Priorität PR. Der Preis für die Absicherung stellt die im Abschlußzeitpunkt 0 zu entrichtende Optionsprämie dar. Bei einem Indexstand oberhalb von 200 trägt er den hiermit korrespondierenden tiberschießenden Schaden in seinem Portfolio selbst. Bezogen auf den Indexstand kommt der entsprechende Überschaden durch die Differenz zwischen Indexstand L und dem Cap von 200 zum Ausdruck. Bezogen auf das Portfolio des Versicherers korrespondiert hiermit je Indexpunkt ein Schaden von PR/k.1026


1025 Vgl. Möller, M., Schradin, H.R., 1996, S. 29.

1024 Durch Multiplikation von PR/k mit (L-200) erhält man den Überschaden über dem Cap, den der Versicherer zu tragen hat.

Anmerkungen
Sichter
(Hindemith), fiesh


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Letzte Bearbeitung dieser Seite: durch Benutzer:Fiesh, Zeitstempel: 20121206013630

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