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Tn/Fragment 372 01

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Typus
Verschleierung
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 372, Zeilen: 1-27
Quelle: Kellermann 2001
Seite(n): 257, Zeilen: 2ff
Ein Versicherer hat nun die Möglichkeit, seinen Versicherungsbestand in der betrachteten Region unter bestimmten Voraussetzungen gegen die in den Index eingehenden Katastrophenschäden zu schützen. Dies gelingt ihm durch den Aufbau einer Hedgeposition am PCS-Optionsmarkt und ist vergleichbar mit dem Abschluss einer (nichtproportionalen) Katastrophenschadenexzedenten-Rückversicherung.984 Diese Art von Rückversicherung garantiert dem Zedenten (Rückversicherungsnehmer) die Deckung von Versicherungsschäden aus einem bestimmten Versicherungsbestand (z.B. private Gebäudeversicherung), die durch ein genau definiertes Versicherungsereignis, z.B. Hagel, ausgelöst werden und die vereinbarte Priorität übersteigen. Zusätzlich wird eine Haftungsstrecke als Maximalhaftung pro Ereignis festgelegt und eine jährliche Maximalhaftung für den Fall des mehrfachen Auftretens des Versicherungsereignisses vereinbart. Auf diese Weise kann die Rückversicherung auf die individuellen Wünsche des Versicherers zugeschnitten werden.

Mit Hilfe von PCS-Optionen ist eine derart individuelle Absicherung gegen einzelne Risiken (z.B. nur Sturmrisiken) oder von bestimmten Versicherungskollektiven (z.B. Gebäudeversicherung) aufgrund der speziellen Charakteristik des Underlyings nicht möglich. Im PCS-Schadenindex werden die Versicherungsschäden sämtlicher Branchen, die durch verschiedene Versicherungsereignisse ausgelöst werden, aggregiert betrachtet. Im folgenden Abschnitt soll untersucht werden, inwieweit eine Absicherung von Versicherungsportfolios durch PCS-Optionen möglich ist.985

5.4.3 Grundlegende Absicherungswirkung von PCS-Call-Optionen

PCS-Call-Optionen können zur Absicherung von Versicherungsportfolios eingesetzt werden. Der Wert einer Small-Cap PCS-Call-Option mit Indexstand L, Abrechnungszeitpunkt T und Basispreis k berechnet sich nach Gleichung (5.1):986

Tn 372 Hab 1.png

Unter Berücksichtigung der zum Kaufzeitpunkt t entrichteten Optionsprämie c(t) ergibt sich dann die Vermögensposition GV des Käufers einer PCS-Call-Option zu:


984 Vgl. dazu die detaillierte Beschreibung der Rückversicherungsformen im Kapitel 3.

985 Es ist anzumerken, dass die spezifische Bedeutung der Versicherungsderivate nicht nur in ihrer Fähigkeit als Substitut für klassische Rückversicherungslösungen liegt. Vielmehr werden durch Versicherungsderivate andere Kapitalquellen außerhalb der Versicherungsbranche erschlossen. Vgl. Himick, M. (1995), S. 49 sowie Himick, M. (1996), S. 19 f.

986 Vgl. Schradin, H. R. (1998), S. 417 f.

Will ein Versicherer durch PCS-Optionen eine Hedgeposition autbauen, so kann er seinen Versicherungsbestand in der betrachteten Region unter bestimmten Voraussetzungen gegen die in den Index eingehenden Katastrophenschäden schützen. Der Aufbau von Hedge-Positionen ist damit vergleichbar mit dem Abschluß einer (nicht-proportionalen) Kumul- resp. Katastrophenschadenexzedenten-Rückversicherung. Bei dieser Rückversicherungsform gewährt ein Rückversicherer Deckung für Versicherungsschäden aus einem bestimmten Versicherungsbestand (z.B. private Gebäudeversicherung), die durch ein genau definiertes Versicherungsereignis, z.B. Sturm, ausgelöst werden und die vereinbarte Priorität übersteigen. Dabei wird eine Haftungsstrecke als Maximalhaftung pro Ereignis vereinbart. Des weiteren wird für den Fall des mehrmaligen Auftretens des Versicherungsereignisses eine jährliche Maximalhaflung vereinbart. Die Rückversicherung kann so auf die individuellen Bedürfnisse des Versicherers zugeschnitten werden.

Eine dermaßen differenzierte Absicherung gegen einzelne Risiken, z.B. nur Erdbebenrisiken, oder nur bestimmte Versicherungskollektive, z.B. Gebäudeversicherung, ist aufgrund der Spezifika des Underlyings mit Hilfe von PCS-Optionen nicht möglich. Hier werden die Versicherungsschäden sämtlicher Branchen, die durch verschiedene Versicherungsereignisse ausgelöst werden, aggregiert betrachtet. Inwieweit eine Absicherung von Versicherungsportfolios durch PCS-Optionen bei Versicherern und Rückversicherern dennoch möglich ist, soll im nächsten Abschnitt untersucht werden.

2. Anwendung von PCS-Optionen zur Steuerung von Versicherungsbeständen

a.) Grundlegende Absicherungswirkungen von PCS-Call-Optionen

(1) Kauf von Call-Optionen

Zur Absicherung von Versicherungsportfolios können PCS-Call-Optionen herangezogen werden. Sei L der Indexstand zum Abrechnungszeitpunkt T und k der Basispreis, so ergibt sich der Wert einer Small-Cap PCS-Call-Option nach Gleichung [48] zu:

Tn 372 Q 1.png

Unter Berücksichtigung der zum Kaufzeitpunkt t entrichteten Optionsprämie c(t) ergibt sich dann die Vemiögensposition GV des Käufers einer PCS-Call-Option zu:

Anmerkungen

Ein Quellenverweis fehlt. Die Eigenleistung beschränkt sich im Westentlichen auf Wortersetzuungen, z. B. "Sturm" durch "Hagel", "vereinbart" durch "festgelegt", "Erdbebenrisiken" durch "Sturmrisiken", etc. und einige Satzumstellungen. Auch die Fußnote 985 ist wohl eine Eigenleistung.

Sichter
(Hindemith), Hood

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