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Tn/Fragment 375 01

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Typus
Verschleierung
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 375, Zeilen: 1-18, 101-108, 20-27
Quelle: Kellermann 2001
Seite(n): 259, 260, Zeilen: 259: 22ff; 260: 1ff, 101-109
Steigt der Indexwert bis zum Schlussabrechnungszeitpunkt über den Basispreis von 20 hinaus an, z.B. auf einen Indexstand von 25, so gleicht der Gewinn aus der Optionsposition unter den gegebenen Annahmen die Schadenentwicklung im Versicherungsportfolio aus. Ein Indexstand von 25 Punkten entspricht einem Katastrophen-Versicherungsschaden im Gesamtmarkt in Höhe von 2,5 Mrd. USD. Wie vorher angenommen würde der Versicherer 0,5% der Schäden in seinem Portfolio tragen, so dass er eine Schadenbelastung in Höhe von 12,5 Mio. USD aus den Katastrophen erfahren würde. Aus der Hedgeposition von 2.500 Kontrakten ergäbe sich eine Zahlung von:991

(5.29) c(t) = (25 - 20) * 200 USD * 2.500 Kontrakte = 2,5 Mio. USD.

Dadurch könnte der Versicherer seine Überschäden in Höhe von 2,5 Mio. USD durch den Ertrag aus der Hedgeposition abdecken. Im Falle eines Anstiegs des Southeastern Index über einen Stand von 200 Punkten ist jedoch eine vollständige Abdeckung der Überschadenbelastung des Versicherers aus seiner konstruierten Hedgeposition nicht möglich. Der Kontrakt ist durch den Small-Cap nach oben begrenzt und deshalb müsste der Versicherer Katastrophenschäden in seinem Portfolio, die über 100 Mio. USD hinausgehen, selber tragen.992 Analog zu einem Rückversicherungsvertrag zahlt der Versicherer eine „Rückversicherungsprämie“ in Höhe der Call-Optionsprämie für die 2.500 Kontrakte.993

[...] Durch den gleichzeitigen Kauf und Verkauf von Call-Optionen kann ein Versicherer individuell auf seine Bedürfnisse abgestimmte Haftungsstrecken oder Layers erzeugen. Diese so genannten Call-Option-Spreads ähneln daher hinsichtlich ihrer Struktur den Small- Cap- und Large-Cap-Optionen, können jedoch unterschiedliche Caps berücksichtigen. 994

Der Käufer eines Call-Option-Spreads kauft eine Call-Option mit einem Basispreis und einem bestimmten Fälligkeitszeitpunkt und verkauft gleichzeitig eine Call-Option [mit derselben Fälligkeit aber einem höheren Basispreis.]


991 In der Abrechnung von Optionspositionen entspricht ein Indexpunkt einem Betrag von 200 USD.

992 Diese Sicherungsgrenze errechnet sich aus: 2.500 Kontrakten * 200 Indexpunkte * 200 USD = 100 Mio. USD. Die Differenz zwischen der Sicherungshöchstgrenze 100 Mio. USD und der Priorität von 10 Mio. USD entspricht dem Rückversicherungslayer.

993 Zu den Möglichkeiten der Preisbestimmung von PCS-Optionen siehe Kapitel 5.3.

994 Small und Large Cap-Optionen entsprechen letztlich auch einer kombinierten Optionsstrategie, da sie die Wertentwicklung im Voraus durch den Cap begrenzen.

Steigt der Indexwert bis zum Schlußabrechnungszeitpunkt über den Basispreis von 20 hinaus, z.B. auf einen Indexstand von 25, so gleicht der Gewinn aus der Optionsposition unter den gegebenen Annahmen die Schadenentwicklung im Versicherungsportfolio aus. Ein Indexstand von 25 korrespondiert mit einem Katastrophen-

[Seite 260]

Versicherungsschaden im Gesamtmarkt in Höhe von 2,5 Mrd. USD.1003 Annahmegemäß würde der Versicherer 0,5% der Schäden in seinem Portfolio tragen, so daß er eine Schadenbelastung in Höhe von 12,5 Mio. USD aus den Katastrophen hätte. Aus der Hedgeposition von 2.500 Kontrakten würde eine Zahlung von:1004

[110] c(t) = (25 - 20) * 200 USD * 2.500 Kontrakte = 2,5 Mio. USD

resultieren, so daß der Versicherer seine Überschäden in Höhe von 2,5 Mio. USD durch den Ertrag aus der Hedgeposition abdecken könnte.

Steigt der Eastem Index jedoch über einen Stand von 200 Punkten (dem Small Cap), so kann der Versicherer aus der aufgebauten Hedgeposition keine vollständige Abdeckung seiner Überschadenbelastung erreichen, da der Small-Cap-Kontrakt nur eine Wertentwicklung bis 200 Indexpunkten widerspiegelt. Katastrophenschäden in seinem Portfolio, die über 100 Mio. USD hinausgehen, müßte er selber tragen.1005

Analog zu einem Rückversicherungsvertrag zahlt der Versicherer eine „Rückversicherungsprämie“ in Höhe der Call-Optionsprämie für die 2.500 Kontrakte.1006

(2) Call-Option-Spreads

Durch den gleichzeitigen Kauf und Verkauf von Call-Optionen kann ein Versicherer individuell auf seine Bedürfnisse abgestimmte Haftungsstrecken oder Layers erzeugen. Sie sind daher strukturell den Small-Cap- und Large-Cap-Optionen ähnlich, können jedoch unterschiedliche Caps berücksichtigen.1007 Der Käufer eines Call-Option-Spreads kauft eine Call-Option mit einem Basispreis und einer bestimmten Fälligkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt und verkauft gleichzeitig eine Call-Option mit derselben Fälligkeit aber einem höheren Basispreis.1008


1003 Ein Indexpunkt entspricht einem Versicherungsschaden 100 Mio. USD. Vgl. CBOT, 1995, S. 6.

1004 In der Abrechnung von Optionspositionen entspricht ein Indexpunkt einem Betrag von 200 USD.

1005 Dabei errechnet sich diese Sicherungsgrenze aus 2.500 Indexkontrakten * 200 Indexpunkte * 200 USD = 100 Mio. USD.

1006 Zu Möglichkeiten der Preisbestimmung von PCS-Optionen siehe Zweiter Teil C. II., S. 208ff.

1007 Small und Large Cap-Optionen entsprechen letztlich auch einer kombinierten Optionsstrategie, da sie die Wertentwicklung ex ante durch den Cap begrenzen.

1008 Vgl. zu Optionsstrategien Steiner, M., Bruns, C., 1996, S, 442ff. Call-Option-Spreads werden auch als Bull-Price-Spread bezeichnet. Vgl. zu Call-Spreads auch Briys, E. et al., 1998, S. 21.

Anmerkungen

Ein Quellenverweis fehlt.

Bis auf einen eingeschobenen Satz, und die Umwidmung des Beispieles vom "Eastern Index" auf den "Southeastern Index" stammt die ganze Seite aus der Quelle.

Sichter
(Hindemith), Hood

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