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Tn/Fragment 379 06

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Typus
Verschleierung
Bearbeiter
WiseWoman
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 379, Zeilen: 6-27
Quelle: Kellermann 2001
Seite(n): 264; 265, Zeilen: 32-35; 1-17
Zur Erläuterung, inwieweit PCS-Call-Optionen zur Konstruktion einer Jahresüberschaden-Rückversicherung eingesetzt werden können, sei deshalb nun ein Rückversicherer betrachtet, der in der Southeastern Region repräsentatives Katastrophengeschäft zeichnet. Sein Schadenanteil an den Katastrophenschäden betrug in der Vergangenheit immer sa. Der Rückversicherer möchte seinen Schaden im Versicherungsportfolio bis zu einer Priorität PR tragen. Den über die Priorität PR hinausgehenden Schaden möchte er in Höhe eines Layers l für den Zeitraum [0,T'] hedgen. Er plant zum Zeitpunkt 0 PCS-Call-Optionen für die Southeastern Region zu erwerben, die eine Risk Period von [0,T'] sowie eine Berichtsperiode von [T',T] und damit insgesamt eine Laufzeit von [0,T] haben. Schlussabrechungszeitpunkt der Option ist T. Zunächst ist zu bestimmen, welcher Basispreis den Optionen zugrunde gelegt werden muss und welche Kontraktanzahl zu erwerben ist, um eine entsprechende Absicherung zu erzielen. Allgemein berechnet sich der Basispreis k in Indexpunkten wieder nach Gleichung (5.27):

\scriptstyle k = \frac{PR}{sa \times 100 Mio. USD}

Die erforderliche Kontraktanzahl h bestimmt sich nach Gleichung (5.28) aus dem Verhältnis von Selbstbehalt und dem Dollaräquivalent des Basispreises (gewichtet mit 200):

\scriptstyle h = \frac{PR}{k \times 200}

Betrachtet man die Ergebnissituation des Rückversicherers für sein Portfolio in der Southeastern Region während der Laufzeit [0,T], so stellt es sich theoretisch zum Schlussabrechnungszeitpunkt T und vor Erwerb der Call-Option dar als:

(5.32) \scriptstyle TB(T) = \pi [0,T^\prime]+ r \times \pi [0,T^\prime] - S[0,T^\prime,T]

(2) Einsatz von Call-Optionen

Ein Rückversicherer zeichnet in der Eastern Region repräsentatives Katastrophengeschäft. Sein Anteil an den Katastrophenschäden betrug in der Vergangenheit immer sa. Der Rückversicherer möchte seinen Schaden im Versicherungsportfolio bis zu einer

[S. 265]

Priorität PR tragen. Den über die Priorität PR hinausgehenden Schaden möchte er in Höhe eines Layers l für den Zeitraum [0,T'] hedgen. Er plant zum Zeitpunkt 0 Call-Optionen für die Eastern Region zu erwerben, die eine Risk Period von [0,T'] sowie eine Berichtsperiode [T',T] haben und damit insgesamt eine Laufzeit von [0,T] haben. Schlußabrechnungszeitpunkt der Optionen ist T. Zunächst ist zu bestimmen, welcher Basispreis den Optionen zugrundegelegt werden muß und welche Kontraktanzahl zu erwerben ist, um eine entsprechende Absicherung zu erzielen. Allgemein bestimmt sich der Basispreis k in Indexpunkten wieder nach Gleichung [108]:

\scriptstyle k = \frac{PR}{sa \times 100 Mio. USD}

Die erforderliche Kontraktanzahl h bestimmt sich nach Gleichung [109] aus dem Verhältnis von Selbstbehalt und dem Dollaräquivalent des Basispreises (gewichtet mit 200):

\scriptstyle h = \frac{PR}{k \times 200}

Betrachtet man die Ergebnissituation des Rückversicherers für sein Portfolio in der Eastern Region während der Laufzeit [0; T], so stellt es sich theoretisch zum Schlußabrechnungszeitpunkt T und vor Erwerb der Call-Optionen dar als:

[113] \scriptstyle TB(T) = \pi [0;T^\prime]+ r \times \pi [0;T^\prime] - S[0;T^\prime;T]

Anmerkungen

Übernahme mit minimalen Änderungen. Eine Quelle ist nicht angegeben.

Sichter
(WiseWoman), Hood

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