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Tn/Fragment 380 04

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Typus
Verschleierung
Bearbeiter
WiseWoman
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 380, Zeilen: 4-22; 101-108
Quelle: Kellermann 2001
Seite(n): 265;266, Zeilen: 18-25;1-11; 101-105; 103-105
Annahmegemäß vereinnahmt der Rückversicherer die Prämien 􀀀 [sic] für die Risikoübernahme im Zeitraum [0,T'] zum Zeitpunkt 0. Die Entschädigungsleistungen S des Rückversicherers für die in der Periode [0,T'] entstandenen Versicherungsschäden sollen vereinfachend erst zum Zeitpunkt T geleistet werden müssen.1000 Bei der Darstellung des versicherungstechnischen Ergebnisses kann man wiederum die Annahme treffen, dass im Versicherungsgeschäft der in jedem Fall zu erzielende risikolose Zins auf die Prämieneinnahmen intern verrechnet wird. Im Folgenden soll dieser Zinseffekt aus Vereinfachungsgründen in der Darstellung nicht berücksichtigt werden. Der Rückversicherer möge nun Small-Cap-Call-Optionen mit dem Basispreis k erwerben, die eine Begrenzung des Schadens auf die Priorität PR ermöglichen. Hierfür bezahlt er im Zeitpunkt 0 eine Prämie pro Kontrakt von c(0). Damit ergibt sich für das technische Nettoergebnis nach Absicherung zum Analysezeitpunkt T folgende Struktur:1001

(5.33) Tn 380 Hab 1.png

Für die im Zeitpunkt 0 erworbenen Kontrakte entrichtet der Käufer eine Prämie von c(0).1002 In Abhängigkeit verschiedener Indexstände L ergibt sich dann folgendes technisches Nettoergebnis:

(5.34) Tn 380 Hab 2.png

Mit h = PR /(200 * k) ergibt sich das technische Nettoergebnis zu:


1000 Diese Annahme ist allerdings aufgrund der langen Berichtsperioden als unrealistisch zu betrachten. Entwickeln sich jedoch Index und Schadenleistungen des Versicherers analog, so werden sich Schadenleistung und Wertentwicklung der eingegangenen Optionsposition unter den notwendigen Voraussetzungen (hoher funktionaler Zusammenhang der Schadenentwicklung) ausgleichen.

1001 Vgl. hierzu Schradin, H. R. und Möller, M. (1996), S. 28.

1002 Um die verschiedenen Zahlungszeitpunkte zu berücksichtigen, könnte die Optionsprämie c(0) auf den Zeitpunkt T aufgezinst werden.

Annahmegemäß vereinnahmt der Rückversicherer die Prämien für die Risikoübernahme im Zeitraum [0;T'] zum Zeitpunkt 0. Die Entschädigungsleistungen S des Rückversicherers für die in der Periode [0;T'] entstandenen Versicherungsschäden sollen vereinfachend erst zum Zeitpunkt T geleistet werden müssen.1021 Im Rahmen der Darstellung des versicherungstechnischen Ergebnisses kann man wiederum die Annahme treffen, daß dem Versicherungsgeschäft der in jedem Fall zu erzielende risikolose Zins auf die Prämieneinnahmen intern verrechnet wird.1022 Im folgenden soll dieser Zinseffekt aus Vereinfachungsgründen in der Darstellung nicht berücksichtigt werden.

[S. 266]

Der Rückversicherer möge nun Small-Cap-Call-Optionen mit dem Basispreis k erwerben, die eine Begrenzung des Schadens auf die Priorität PR ermöglichen. Hierfür zahlt er im Zeitpunkt 0 eine Prämie pro Kontrakt von c(0). Damit ergibt sich für das technische Nettoergebnis nach Absicherung zum Analysezeitpunkt T folgende Struktur:1023

[114] Tn 380 Q 1.png

Für die im Zeitpunkt 0 erworbenen Kontrakte entrichtet der Käufer eine Prämie von c(O).1024 ln Abhängigkeit verschiedener Indexstände L ergibt sich dann folgendes technisches Nettoergebnis:

[115] Tn 380 Q 2.png

Mit h = PR /(200 * k) ergibt sich das technische Nettoergebnis zu:


1021 Allerdings ist diese Annahme aufgrund der langen Berichtsperioden als unrealistisch einzustufen. Entwickeln sich jedoch Index und Schadenleistungen des Versicherers analog, so wird sich Schadenleistung und Wertentwicklung der eingegangenen Optionsposition unter den notwendigen Voraussetzungen (hoher funktionaler Zusammenhang der Schadenentwicklung) ausgleichen.

1022 Vgl. hierzu auch Famy, D., 1992, S. 91f. Von anfallenden Betriebskosten sei hier vereinfachend abstrahiert. Im Gegensatz hierzu wird in der externen Periodenrechnung das versicherungstechnische Ergebnis der Schaden- und Unfallversicherer weitestgehend ohne die Berücksichtigung von Kapitalanlageertrugen ausgewiesen. Ausnahme hierbei ist nur der technische Zinseitrag für eigene Rechnung, der für Geschäft [sic] nach Art des Lebensversicherangsgeschäftes berücksichtigt wird Vgl. von Treuberg, H., Angermayer, B., 1995, S. 369ff.

1023 Vgl. hierzu Möller, M., Schradin, H.R., 1996, S. 28.

1024 Um die verschiedenen Zahlungszeitpunkte zu berücksichtigen, könnte die Optionsprämie c(0) auf den Zeitpunkt T aufgezinst werden.

Anmerkungen

In der Formel wurde ";" durch "," ersetzt sowie "{ }" durch "[]". Ansonsten ist die Übernahme fast wörtlich mit nur kleineren Änderungen. Die Quelle ist nicht vermerkt.

Sichter
(WiseWoman), Hood

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