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Tn/Fragment 385 01

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Typus
Verschleierung
Bearbeiter
Hindemith
Gesichtet
Yes.png
Untersuchte Arbeit:
Seite: 385, Zeilen: 1-27
Quelle: Kellermann 2001
Seite(n): 270, 271, 272, Zeilen: 270: 21ff; 271: 1ff; 272: 1ff
[Eine darüber hinausge-]hende Deckung kommt im Rahmen seiner Rückversicherungsverträge annahmegemäß nicht zum Tragen.

Das technische Nettoergebnis zum Zeitpunkt T ergibt sich dann gerade aus der Differenz von vereinnahmter Rückversicherungsprämie und gezahlter Optionsprämie für die Call-Option-Spreads:


(5.43) \qquad \mathrm{ TN(T) = \pi [0,T'] - h \cdot \Delta c(0). }

Die Höhe des technischen Nettoergebnisses des Rückversicherers hängt von der Höhe der vereinnahmten Prämie sowie der im Zeitpunkt 0 entrichteten Optionsprämie ab.1006

Die Rückversicherer können PCS-Optionen auch dazu verwenden, um Rückversicherungs-Layer zu swappen und damit an ihre Risikopräferenzen anzupassen. Hierfür sind die sog. Butterfly-Spreads geeignet. Butterfly-Spreads werden entweder nur aus Call-Optionen oder nur aus Put-Optionen konstruiert.1007

Ein Long-Butterfly setzt sich zusammen aus dem Kauf eines Calls zum Basispreis k1, dem gleichzeitigen Verkauf von zwei Calls zum Basispreis k2 und dem gleichzeitigen Kauf eines Calls mit Basispreis k3, wobei k1 < k2 < k3 gilt.1008 Die Basispreise sind derart zu wählen, dass die wertmäßigen Abstände gleichmäßig groß sind, so dass k2 - k1 = k3 - k2 gilt.1009 Des Weiteren müssen sämtliche Optionen die gleiche Fälligkeit aufweisen.

Bei einem Indexstand zum Fälligkeitszeitpunkt in Höhe des mittleren Basispreises k2 erzielt man den maximalen Gewinn des Long Butterflys. In diesem Fall liefert die mit dem Basispreis k1 erworbene Call-Option einen Ertrag, während die Call-Option mit Basispreis k3 wertlos verfällt. Ebenso werden die beiden Call-Optionen, die mit Basispreis k2 verkauft wurden, nicht ausgeübt, so dass hieraus keine Verpflichtung entsteht. Der maximale Verlust aus einem Long Butterfly ergibt sich bei einem Indexstand zum Fälligkeitszeitpunkt, der unterhalb des Basispreises k1 oder oberhalb des Basispreises k3 liegt.1010 Im Falle eines Indexstandes unterhalb von k1 verfallen sämtliche Optionspositionen, so dass ein Verlust in Höhe der Nettoerwerbskosten entsteht.


1006 Vgl. hierzu Schradin, H. R. (1998), S. 425.

1007 Vgl. Hull, J.C. (1997), S. 183 ff sowie Steiner, M. und Bruns, C. (2002), S. 533.

1008 Vgl. Chriss, N.A. (1997), S. 272.

1009 Vgl. Steiner, M. und Bruns, C. (2002), S. 533.

1010 Vgl. Steiner, M. und Bruns, C. (2002), S. 533.

Eine darüber hinausgehende Deckung kommt im Rahmen seiner Rückversicherungsverträge annahmegemäß nicht zum Tragen.

Das technische Nettoergebnis zum Zeitpunkt T ergibt sich dann gerade aus der vereinnahmten Rückversicherungsprämie und gezahlter Optionsprämie für die Call-Option-Spreads:


\mathrm{ TN(T) = \pi [0,T'] - h \cdot \Delta c(0) }

[Seite 271]

Die Höhe des technischen Nettoergebnisses des Rückversicherers hängt von der Höhe der vereinnahmten Prämie sowie der im Zeitpunkt 0 entrichteten Optionsprämie ab.1031

(2) Rückversicherungs-Layer-Swaps mit Butterfly-Spreads

Rückversicherer können PCS-Optionen auch nutzen, um Rückversicherungs-Layer zu swappen und damit an ihre Risikopräferenzen anzupassen. Hierfür kommen sog. Butterfly-Spreads in Betracht. Butterfly-Spreads werden entweder nur ans Call-Optionen oder nur aus Put-Optionen konstruiert.1032 Ein Long-Butterfly kann durch den Kauf eines Calls zum Basispreis k1, den gleichzeitigen Verkauf von zwei Calls zum Basispreis k2 und den gleichzeitigen Kauf eines Calls mit Basispreis k3, wobei k1<k2<k3 gilt, erfolgen.1033 Die Basispreise sind derart zu wählen, daß die wertmäßigen Abstände gleich groß sind, so daß k2-k1=k3-k2 gilt.1034 Des weiteren müssen sämtliche Optionen die gleiche Fälligkeit aufweisen.1035

[...]

Der maximale Gewinn des Long Butterflys entspricht genau dem mittleren Basispreis k2.1037 Die mit dem Basispreis k1 erworbene Call-Option liefert bei einem Indexstand von k2 bei Fälligkeit einen Ertrag, wohingegen die Call-Option mit Basispreis k3 wertlos

[Seite 272]

verfällt. Ebenso werden die Call-Optionen, die mit dem Basispreis k2 verkauft wurden, nicht ausgeübt, so daß hieraus keine Verpflichtung entsteht. Der maximale Verlust aus einem Long Butterfly resultiert bei einem Indexstand zur Fälligkeit, der unterhalb des Basispreises k1 oder oberhalb des Basispreises k3 liegt.1038 Bei einem Indexstand unterhalb von k1 verfallen sämtliche Optionspositionen, so daß ein Verlust in Höhe der Nettoerwerbskosten entsteht.


1031 Vgl. hierzu Schradin, H R., 1998, S. 425.

1032 Vgl. Haugen, R.A., 1993, S. 518f., Hull, J.C., 1997, S. 183 ff., Steiner, M., Bruns, C., 1996, S. 444.

1033 Vgl. Chriss, N.A., 1997, S. 272.

1034 Vgl. Steiner, M., Bruns, C., 1996, S. 446.

1035 Vgl. CBOT, 1995, S. 27, Haugen, R.A., 1993, S. 518.


1037 Vgl. Haugen, R.A., 1993, S. 518.

1038 Vgl. Steiner, M., Bruns, C., 1996, S. 444

Anmerkungen

Ein Quellenverweis fehlt.

Sichter
(Hindemith), WiseWoman

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